การศึกษาที่สมบูรณ์แบบของฟังก์ชั่นและความแตกต่างแคลคูลัส

มีความรู้อย่างกว้างขวางในคุณสมบัติที่เราตั้งกองกำลังติดอาวุธที่มีเครื่องมือเพียงพอที่จะดำเนินการศึกษาที่สมบูรณ์โดยเฉพาะรูปแบบที่กำหนดไว้ทางคณิตศาสตร์ในรูปแบบของสูตร (ฟังก์ชัน) แน่นอนหนึ่งสามารถไปวิธีที่ง่ายที่สุด แต่ลำบาก ยกตัวอย่างเช่นขอบเขตการโต้แย้งได้รับเลือกช่วงเวลาคำนวณค่าฟังก์ชั่นที่มันและสร้างกราฟ ในการปรากฏตัวที่มีประสิทธิภาพระบบคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัย, ปัญหานี้จะแก้ไขได้ในไม่กี่วินาที แต่การที่จะเอาคลังแสงเต็มรูปแบบของ การศึกษาของฟังก์ชั่น ของคณิตศาสตร์ไม่รีบร้อนเพราะโดยวิธีการเหล่านี้สามารถนำมาใช้ในการประเมินความถูกต้องของการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาดังกล่าว ในการวางแผนกลเราไม่สามารถรับประกันความถูกต้องที่ระบุข้างต้นในช่วงอาร์กิวเมนต์เลือก

และหลังจากการตรวจสอบที่สมบูรณ์แบบของฟังก์ชั่นที่คุณสามารถมั่นใจได้ว่าจะนำเข้าบัญชีทุกความแตกต่างของ "พฤติกรรม" ตัวเองไม่ได้อยู่ในช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างและในทั้งช่วงของการขัดแย้ง

เพื่อแก้ปัญหาความหลากหลายของงานในสาขาฟิสิกส์คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีมีความจำเป็นที่จะดำเนินการศึกษาของการพึ่งพาอาศัยกันทำงานระหว่างตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์นี้ ล่าสุดได้รับการวิเคราะห์โดยหนึ่งหรือชุดของหลายสูตรที่จะช่วยให้การศึกษาวิธีการของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

เพื่อดำเนินการสอบสวนเต็มรูปแบบของฟังก์ชั่น - เพื่อค้นหาและระบุพื้นที่ที่มันจะเพิ่ม (ลด) ที่จะถึง สูงสุด (ขั้นต่ำ) เช่นเดียวกับคุณสมบัติอื่น ๆ ของตาราง

มีแผนการบางอย่างซึ่งผลิตการศึกษาที่สมบูรณ์แบบของฟังก์ชั่น ตัวอย่างของรายชื่อของการวิจัยทางคณิตศาสตร์ดำเนินการจะลดลงไปหาช่วงเวลาที่เหมือนจริง การวิเคราะห์โดยประมาณของแผนเกี่ยวกับการศึกษาต่อไปนี้:

- หาโดเมนของฟังก์ชั่นที่เราจะตรวจสอบพฤติกรรมภายในเขตแดนของตน

- จุดที่ดำเนินการค้นพบการแบ่งการจำแนกประเภทโดยความหมายของข้อ จำกัด ข้างเดียว;

- การดำเนินการ asymptotes บาง;

- เราหาจุดเอ็กซ์และช่วง monotonicity;

- ผลิตโรคติดเชื้อบางช่วงเวลาของความเว้าและนูน;

- ดำเนินการกำหนดการก่อสร้างบนพื้นฐานของผลการศึกษาที่

เมื่อพิจารณาเฉพาะบางจุดของแผนมันเป็นที่น่าสังเกตว่าแคลคูลัสความแตกต่างได้รับเครื่องมือที่ประสบความสำเร็จมากสำหรับการศึกษาของฟังก์ชั่น มีการเชื่อมโยงค่อนข้างง่ายที่มีอยู่ระหว่างการทำงานของฟังก์ชั่นและคุณสมบัติอนุพันธ์ที่มี เพื่อแก้ปัญหานี้มันเพียงพอที่จะคำนวณอนุพันธ์เป็นครั้งแรกและครั้งที่สอง

พิจารณาตามขั้นตอนในการหาช่วงเวลาที่ลดลงการทำงานเพิ่มขึ้นพวกเขายังคงได้รับชื่อของช่วงเวลาที่น่าเบื่อ

มันจะเพียงพอที่จะตรวจสอบสัญญาณของอนุพันธ์แรกในระยะเวลาหนึ่ง ถ้าเธอเป็นอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลาที่มีค่ามากกว่าศูนย์แล้วอย่างปลอดภัยเราสามารถตัดสินฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นต่อเนื่องในช่วงนี้และในทางกลับกัน ค่าลบของอนุพันธ์แรกมีลักษณะเป็นฟังก์ชั่น monotonically ลดลง

ด้วยความช่วยเหลือของการคำนวณอนุพันธ์กำหนดกราฟิกเว็บไซต์ที่เรียกว่านูนและเว้าฟังก์ชั่นที่ ได้พิสูจน์ให้เห็นว่าถ้าในหลักสูตรของการคำนวณที่ได้รับอนุพันธ์ ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง และลบก็แสดงว่านูน, ความต่อเนื่องของอนุพันธ์ที่สองและความคุ้มค่าในเชิงบวกของมันแสดงให้เห็นว่าส่วนเว้าของกราฟ

หาเวลาเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณในอนุพันธ์อันดับสองหรือพื้นที่ที่มันไม่ได้อยู่แสดงให้เห็นถึงความมุ่งมั่นของจุดของโรคติดเชื้อที่ ว่ามันเป็นเขตแดนในช่วงเวลานูนและเว้า

การศึกษาเต็มรูปแบบของฟังก์ชั่นไม่ได้จบด้วยจุดดังกล่าว แต่การใช้งานของ แคลคูลัสค่า ง่ายมากขั้นตอนนี้ ในกรณีนี้ผลของการวิเคราะห์ที่มีระดับสูงสุดของความเชื่อมั่นที่จะช่วยให้การสร้างกราฟมีความสอดคล้องอย่างสิ้นเชิงกับคุณสมบัติของฟังก์ชั่นการทดสอบ