และทศนิยมสามัญและการดำเนินงานกับพวกเขา

แล้วในโรงเรียนประถมศึกษา, นักเรียนที่กำลังเผชิญกับเศษส่วน และแล้วพวกเขาปรากฏในแต่ละธีม ลืมการกระทำที่มีตัวเลขเหล่านี้เป็นไปไม่ได้ จึงมีความจำเป็นที่จะทราบข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับเศษส่วนที่พบบ่อยและทศนิยม แนวคิดเหล่านี้มีความเรียบง่ายสิ่งที่สำคัญ - ที่จะเข้าใจทุกอย่างในการสั่งซื้อ

ทำไมเศษส่วน?

โลกรอบตัวเราประกอบด้วยวัตถุทั้งหมด ดังนั้นในสัดส่วนที่จำเป็น แต่ในชีวิตประจำวันอย่างต่อเนื่องผลักดันให้คนที่จะทำงานกับชิ้นส่วนของวัตถุและสิ่ง

ยกตัวอย่างเช่นช็อคโกแลตจะประกอบด้วยกลีบหลาย พิจารณาสถานการณ์ที่มันจะเกิดขึ้นโดยสิบสองสี่เหลี่ยมกระเบื้อง หากมีการแบ่งออกเป็นสองคุณจะได้รับ 6 ชิ้น จะแบ่งออกเป็นอย่างดีและสาม แต่ห้าจะไม่สามารถที่จะอยู่กับจำนวนของชิ้นของช็อคโกแลต

โดยวิธีการที่กลุ่มเหล่านี้ - ยิงแล้ว อีกส่วนของพวกเขาก่อให้เกิดตัวเลขที่ซับซ้อนมากขึ้น

เป็น "กลิ้ง" คืออะไร?

จำนวนนี้จะประกอบด้วยส่วนของหน่วย ภายนอกก็จะปรากฏเป็นตัวเลขสองแยกจากกันโดยเฉือนหรือแนวนอน คุณลักษณะนี้เรียกว่าเศษส่วน จำนวนที่เขียนด้านบน (ซ้าย) ที่เรียกว่าเศษ สิ่งที่ยืนอยู่ที่ด้านล่าง (ขวา) มันเป็นตัวหาร

ในความเป็นจริงส่วนสายเป็นสัญญาณของการแบ่ง นั่นคือเศษสามารถเรียกว่าการจ่ายเงินปันผลและการหาร - divider

สิ่งที่เป็นเศษส่วน?

ในทางคณิตศาสตร์พวกเขามีเพียงสองประเภทสามัญและทศนิยม กับนักศึกษาคนแรกจะนำมาใช้ในระดับชั้นประถมเรียกพวกเขาว่า "ยิง". สองได้เรียนรู้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นั่นคือเมื่อชื่อเหล่านี้จะปรากฏ

เศษส่วนสามัญ - ทุกคนที่จะถูกบันทึกเป็นตัวเลขสองแยกจากกันโดยเส้นประ ยกตัวอย่างเช่น 4/7 สิบ - จำนวนซึ่งในส่วนที่เป็นเศษส่วนของบันทึกตำแหน่งและถูกแยกออกจากทั้งด้วยเครื่องหมายจุลภาค ยกตัวอย่างเช่น 4.7 นักศึกษาจะต้องเข้าใจอย่างชัดเจนว่าทั้งสองตัวอย่าง - มันเป็นจำนวนที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

ทุกส่วนที่เรียบง่ายสามารถเขียนเป็นทศนิยม คำสั่งนี้เป็นความจริงในสิ่งที่ตรงกันข้ามเกือบตลอดเวลา มีกฎระเบียบที่ช่วยให้เราสามารถเขียนส่วนทั่วไปส่วนทศนิยมเป็น

ชนิดย่อยมีอะไรประเภทนี้เศษส่วน?

ดีกว่าที่จะเริ่มต้นในลำดับขณะที่พวกเขามีการศึกษา เป็นครั้งแรกที่จะไปเศษส่วนสามัญ ในหมู่พวกเขา 5 ช่ำชอง

1. ถูกต้อง เศษของมันคือมักจะน้อยกว่าตัวหาร

2. ผิด เธอเศษมากกว่าหรือเท่ากับหาร

3. หด / ลดลง มันสามารถเป็นได้ทั้งที่ถูกต้องและไม่ถูกต้อง อะไรคือสิ่งที่สำคัญมากขึ้นไม่ว่าจะเป็นเศษเพื่อปัจจัยร่วมกันหาร ถ้ามีแล้วพวกเขาก็ต้องพึ่งพาแบ่งทั้งสองด้านของส่วนที่เป็นเพื่อลดความมัน

4. ผสม เพื่อเป็นนิสัยที่ถูกต้อง (ผิด) ส่วนที่เป็นเศษส่วนของเธอประกอบกับจำนวนเต็ม และมันก็มักจะอยู่ทางซ้ายมือ

5. ตัวแทน มันจะเกิดขึ้นของทั้งสองเศษส่วนแยกออกจากกันในแต่ละอื่น ๆ นั่นคือมันมีแค่สามทับ

เราทศนิยมเพียงสองชนิดย่อย:

• สิ้นสุดนั่นคือหนึ่งในส่วนที่เป็นเศษส่วนเป็นที่สิ้นสุด (มีที่สิ้นสุด);

• อนันต์ - เลขทศนิยมซึ่งสถานที่ที่ไม่ได้จบ (คุณสามารถเขียนอย่างไม่มีที่สิ้นสุด)

วิธีการแปลงทศนิยมให้หยาบคายหรือไม่?

ถ้าเป็นจำนวน จำกัด จากนั้นใช้ความสัมพันธ์บนพื้นฐานของกฎ - ฉันได้ยินดังนั้นผมเขียน นั่นคือคุณจะต้องอ่านและเขียนได้อย่างถูกต้อง แต่ไม่มีจุดทศนิยมและเฉือน

ในฐานะที่ได้รับแจ้งให้ส่วนที่เราต้องจำไว้ว่ามันเป็นเสมอหนึ่งและเป็นศูนย์การบางอย่าง จำเป็นที่จะต้องหลังจะเขียนตัวเลขเป็นจำนวนมากในส่วนบางส่วนของตัวเลขที่เกี่ยวข้อง

วิธีการแปลงทศนิยมเป็นหุ้นสามัญถ้าส่วนจำนวนเต็มจะหายไปมีเป็นศูนย์? ยกตัวอย่างเช่น 0.9 หรือ 0.05 หลังจากใช้กฎนี้มันกลับกลายเป็นว่าคุณต้องเขียนจุดศูนย์ แต่มันก็ไม่ได้ระบุ มันยังคงที่จะเขียนเพียงเศษชิ้นส่วน หมายเลขแรกของตัวหารมีค่าเท่ากับ 10, สอง - 100 นั่นคือตัวอย่างเหล่านี้จะมีจำนวนของการตอบสนอง: 9/10 5/100 หลังเปลี่ยนจากการลดลง 5. ดังนั้นผลของมันจะถูกเขียน 1/20

ทั้งจากทศนิยมที่จะทำให้สามัญถ้าส่วนจำนวนเต็มจะแตกต่างจากศูนย์? ยกตัวอย่างเช่น 5.23 หรือ 13.00108 ในตัวอย่างทั้งสองส่วนจำนวนเต็มที่ถูกอ่านและความคุ้มค่าจะถูกบันทึกไว้ ในกรณีแรก - 5, ในสอง - 13. แล้วคุณจะต้องย้ายไปยังส่วนที่เป็นเศษส่วน พวกเขาอาศัยการดำเนินการดำเนินการเดียวกัน จำนวนครั้งแรกที่ปรากฏ 23/100 ที่สอง - 108/100000 ค่าที่สองจะต้องลดลงอีกครั้ง ในการตอบสนองเราได้รับเศษส่วนผสมดังกล่าวที่ 5 และ 13 23/100 27/25000

วิธีการแปลทศนิยมอนันต์เหมือนกัน?

ถ้ามันไม่เป็นระยะ ๆ มันจะไม่เป็นไปได้ที่จะดำเนินการดำเนินการดังกล่าว ความจริงเรื่องนี้เป็นเพราะความจริงที่ว่าแต่ละส่วนจะถูกแปลทศนิยมเสมอหรือจุดสิ้นสุดหรือเป็นระยะ ๆ

สิ่งเดียวที่ได้รับอนุญาตให้ทำด้วยการยิง - เป็นรอบมัน แต่แล้วทศนิยมจะประมาณเท่ากับว่าไม่มีที่สิ้นสุด แล้วมันสามารถแปลงสภาพเป็นหุ้นสามัญ แต่กระบวนการย้อนกลับ: การถ่ายโอนไปทศนิยม - ไม่ให้ค่าเริ่มต้น นั่นคือเศษส่วนอนันต์ไม่ใช่ระยะในการร่วมกันไม่ได้แปล มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะจำ

วิธีการเขียนส่วนระยะที่ไม่มีที่สิ้นสุดในรูปแบบของสามัญ?

ตัวเลขเหล่านี้หลังจากจุดทศนิยมจะปรากฏหนึ่งหรือมากกว่าตัวเลขที่ซ้ำ พวกเขาจะเรียกงวด ยกตัวอย่างเช่น 0.3 (3) ที่นี่ "3" ในช่วงเวลา พวกเขาอยู่ในชั้นเรียนของเหตุผลเพราะพวกเขาสามารถแปลงเป็นเศษส่วนสามัญ

บรรดาผู้ที่ได้พบกับเศษส่วนเป็นระยะ ๆ เป็นที่รู้จักกันว่าพวกเขาสามารถจะบริสุทธิ์หรือผสม ในกรณีแรกระยะเวลาเริ่มต้นขวาของจุดทศนิยม ในสอง - ส่วนบางส่วนเริ่มต้นด้วยตัวเลขใด ๆ แล้วทำซ้ำเริ่มต้น

กฎว่าจะต้องเขียนในรูปแบบของทศนิยมอนันต์ส่วนร่วมกันจะแตกต่างกันสำหรับทั้งสองประเภทของตัวเลข สุทธิส่วนการเผาไหม้เป็นระยะสามัญเพียง เช่นเดียวกับตอนท้ายคุณต้องแปลงพวกเขาในเศษของระยะเวลาการเผาไหม้และตัวหารเป็นจำนวน 9 ซึ่งจะถูกทำซ้ำหลาย ๆ ครั้งตามตัวเลขที่มีระยะเวลา

ยกตัวอย่างเช่น 0 (5) หมายเลขชิ้นส่วนทั้งจากที่นั่นดังนั้นฉันต้องการที่จะเริ่มต้นเศษส่วน เศษของการบันทึกเป็น 5 ส่วนใน 9 นั่นคือคำตอบคือส่วนที่ 5/9

กฎเกี่ยวกับวิธีการเขียนสามัญส่วนทศนิยมธาตุที่ผสม

• จำนวนตัวเลขที่เป็นเศษระยะเวลา พวกเขาจะระบุจำนวนของศูนย์ในหาร

• ดูที่ความยาวของระยะเวลา 9 จะมีมากหาร

• ส่วนบันทึก: ครั้งแรกที่เก้าแล้วศูนย์

• เพื่อตรวจสอบเศษก็เป็นสิ่งจำเป็นในการบันทึกแตกต่างระหว่างสองหมายเลข ลดลงเป็นตัวเลขทั้งหมดหลังจุดทศนิยมร่วมกับงวด หัก - มันเป็นช่วงเวลาที่ไม่มี

ยกตัวอย่างเช่น 0,5 (8) - เขียนส่วนทศนิยมธาตุในรูปแบบของสามัญ ส่วนบางส่วนของระยะเวลาก่อนที่จะมีรูปหนึ่ง ศูนย์หมายความว่าจะมีอย่างใดอย่างหนึ่ง ในช่วงเวลาเดียวกันมีเพียงจำนวนหนึ่ง - 8. นั่นคือเก้าหนึ่ง นั่นคือในส่วนที่จะเขียน 90

เพื่อตรวจสอบเศษของ 58 ที่จำเป็นในการลบ 5 ผลัด 53. คำตอบตัวอย่างเช่นจะมีการเขียนลง 53/90

วิธีการแปลเศษส่วนธรรมดาที่จะทศนิยม?

ตัวเลือกที่ง่ายที่สุดคือจำนวนที่หารเป็นจำนวน 10, 100 และอื่น ๆ แล้วหารจะถูกยกเลิกเพียง แต่ระหว่างทั้งหมดและเศษชิ้นส่วนของเครื่องหมายจุลภาค

มีสถานการณ์ที่ตัวหารจะถูกแปลงได้อย่างง่ายดายถึง 10, 100 และอื่น ๆ . D. ตัวอย่างเช่นตัวเลขที่ 5, 20, 25 พวกเขาจะถูกคูณพอ 2, 5 และ 4 ตามลำดับ เพียงแค่คูณมันต้องอาศัยไม่เพียง แต่ตัวหาร แต่เศษจากจำนวนเดียวกัน

สำหรับกรณีอื่น ๆ ทั้งหมดของกฎง่ายๆที่มีประโยชน์: แบ่งเศษหาร จำกัด หรือเป็นระยะ ๆ ส่วนทศนิยม: ในกรณีนี้ทั้งสองรุ่นของการตอบสนองสามารถเปิด

การกระทำที่มีเศษส่วนที่พบบ่อย

บวกและการลบ

กับพวกเขาจะนำนักเรียนก่อนที่คนอื่น ๆ และเป็นครั้งแรกในเสี้ยวส่วนเหมือนกันและแตกต่างกันแล้ว กฎทั่วไปจะลดลงถึงแผนดังกล่าว

1. หาตัวคูณร่วมน้อยของตัวหาร

2. ปัจจัยเพิ่มเติมบันทึกร่วมกันเพื่อเศษส่วนทั้งหมด

3. คูณ numerators และ denominators บางของปัจจัยเหล่านี้

4. พับ (ลบ) เศษและส่วนของทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

5. หากเศษน้อยกว่าหักลดลงแล้วคุณต้องไปหาก่อนเราเป็นจำนวนมากผสมหรือส่วนที่เหมาะสม

6. ในกรณีแรกทั้งความจำเป็นที่จะใช้เวลาหนึ่ง หากต้องการเพิ่มตัวหารเศษ และจากนั้นทำการลบ

7. ในครั้งที่สอง - มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะบังคับใช้กฎลบของขนาดเล็กจำนวนมากที่มีขนาดใหญ่ ที่ถูกลบออกจากโมดูลเพื่อลบโมดูลัสลดลงและในการตอบสนองการใส่เครื่องหมาย "-"

8. มองใกล้ที่ผลมาจากการเพิ่ม (ลบ) หากคุณได้รับการยิงผิดแล้วเราเลือกส่วนจำนวนเต็ม นั่นคือการแบ่งเศษหาร

คูณและหาร

สำหรับส่วนของประสิทธิภาพการทำงานของพวกเขาไม่จำเป็นต้องนำไปสู่การร่วมกัน นี้ง่ายการดำเนินงานของการดำเนินการ แต่พวกเขายังคงพึ่งพาการปฏิบัติตามกฎระเบียบ

1. ที่คูณเศษส่วนเป็นสิ่งที่จำเป็นที่จะต้องพิจารณาจำนวนของเศษและตัวหาร หากทั้งเศษและส่วนมีปัจจัยร่วมกันพวกเขาสามารถตัด

2. คูณ numerators

3. คูณหาร

4. ถ้าหันส่วน cancellative มันจะสันนิษฐานเพื่อลดความซับซ้อนอีกครั้ง

5. เมื่อคุณแบ่งคุณต้องทดแทนส่วนที่โดยคูณหาร (ยิงนัดที่สอง) - ยิงไปทางด้านหลัง (สลับเศษและส่วน)

6. แล้วดำเนินการต่อในขณะที่การคูณ (จากขั้นตอนที่ 1)

7. ในงานที่คูณ (แบ่ง) ต้องเป็นตัวเลขจำนวนเต็มหลังอาศัยเขียนเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม นั่นคือมีตัวหาร 1 แล้วดำเนินการตามที่กล่าวไว้ข้างต้น

การกระทำที่มีทศนิยม

บวกและการลบ

แน่นอนคุณสามารถแปลงทศนิยมเศษส่วนหยาบคาย และทำหน้าที่เกี่ยวกับการวางแผนการอธิบายไว้แล้ว แต่บางครั้งก็มีความสะดวกมากขึ้นในการทำงานโดยไม่มีการโอนนี้ แล้วกฎของการบวกและการลบที่มีเหมือนกัน

1. เพื่อเกลี่ยจำนวนของตัวเลขในส่วนที่เป็นเศษส่วนของจำนวนที่มีหลังจุดทศนิยม ถวายมันขาดจำนวนเลขศูนย์

2. บันทึกส่วนเพื่อให้เครื่องหมายจุลภาคเป็นเครื่องหมายจุลภาค

3. พับ (หัก) เป็นจำนวนธรรมชาติ

4. Carry เครื่องหมายจุลภาค

คูณและหาร

มันเป็นสิ่งสำคัญที่มีความจำเป็นที่จะผนวกศูนย์ เศษส่วนควรที่จะออกมาในรูปแบบที่พวกเขาจะได้รับในตัวอย่าง และจากนั้นก็เป็นไปตามแผน

1. สำหรับการคูณเศษส่วนที่จะเขียนอย่างใดอย่างหนึ่งดังต่อไปนี้อื่น ๆ ที่ให้ความสนใจที่จะจุลภาค

2. คูณตัวเลขเป็นธรรมชาติ

3. ใส่เครื่องหมายจุลภาคในการตอบสนองวัดจากปลายด้านขวาของการตอบสนองเป็นตัวเลขมากที่สุดเท่าที่พวกเขาควรจะอยู่ในเศษส่วนของปัจจัยทั้งสอง

4. จะแบ่งแรกที่คุณต้องแปลงตัวหาร: ทำให้มันเป็นจำนวนธรรมชาติ นั่นคือคูณด้วย 10, 100, และอื่น ๆ . อีทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนของตัวเลขในส่วนที่เป็นเศษส่วนของ divider ที่

5. หมายเลขเดียวกันคูณด้วยเงินปันผล

6. หารทศนิยมโดยจำนวนธรรมชาติ

7. ใส่เครื่องหมายจุลภาคในการตอบสนองในขณะที่ส่วนท้ายของส่วนทั้ง

เกิดอะไรขึ้นถ้าในตัวอย่างเดียวกันมีสองชนิดเศษส่วน?

ใช่คณิตศาสตร์กรณีที่พบบ่อยในที่ที่คุณต้องดำเนินการกับสามัญและทศนิยม ในงานนี้มีสองโซลูชั่น มันเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อวัตถุมีน้ำหนักตัวเลขและเลือกที่ดีที่สุด

วิธีแรก: จินตนาการทศนิยมสามัญ

มันเหมาะถ้าส่วนหรือโอนเศษส่วนสุดท้ายจะได้รับ ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งให้ส่วนหนึ่งเป็นระยะ ๆ วิธีนี้จะใช้เป็นสิ่งต้องห้าม ดังนั้นแม้ว่าคุณไม่ชอบที่จะทำงานกับเศษส่วนที่พบบ่อยก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องพิจารณาพวกเขา

วิธีที่สอง: การเขียนทศนิยมสามัญ

วิธีนี้เป็นวิธีที่สะดวกถ้าในส่วนที่อยู่หลังเครื่องหมายจุลภาค 1-2 หลัก หากมีมากขึ้นคุณอาจจะมีเศษส่วนทั่วไปและรายการทศนิยมขนาดใหญ่มากอนุญาตให้มีการนับงานเร็วและง่ายขึ้น จึงมีความจำเป็นที่จะต้องเสมอเคร่งขรึมประเมินงานและเลือกวิธีการที่ง่ายที่สุดของการแก้