คุณสมบัติหลักของเศษส่วน กฎระเบียบ คุณสมบัติหลักของเศษส่วนพีชคณิต

การพูดของคณิตศาสตร์หนึ่งไม่สามารถลืมส่วน การศึกษาของพวกเขาจ่ายเงินจำนวนมากให้ความสนใจและเวลา โปรดจำไว้ว่าหลายตัวอย่างที่คุณเคยตัดสินใจที่จะเรียนรู้กฎระเบียบบางอย่างสำหรับการทำงานกับเศษส่วนคุณต้องจำไว้และใช้พื้นฐานเศษส่วนคุณสมบัติ วิธีการหลายเส้นประสาทได้ใช้เวลาที่จะหาตัวหารร่วมโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามีตัวอย่างเพิ่มเติมของสองคำ!

ให้เราจำไว้ว่ามันเป็นและแปรงเล็ก ๆ น้อย ๆ ขึ้นมาบนพื้นฐานและกฎระเบียบสำหรับการทำงานกับเศษส่วน

ความมุ่งมั่นของเศษส่วน

ขอเริ่มต้นด้วยที่สำคัญที่สุด - ความมุ่งมั่น ส่วน - ตัวเลขที่ประกอบด้วยหนึ่งหรือมากกว่าส่วนของหน่วย ส่วนบันทึกเป็นตัวเลขสองแยกจากกันโดยเฉือนแนวเดียวกัน ตอนบน (หรือแรก) คือเศษและที่ต่ำกว่า (ที่สอง) - หาร

เป็นมูลค่า noting ที่หารชี้ให้เห็นว่าหลายส่วนของหน่วยแบ่งออกและเศษ - จำนวนหุ้นที่ถ่ายหรือชิ้นส่วน บ่อยครั้งที่เศษส่วนถ้าพวกเขาถูกต้องน้อยกว่าหนึ่ง

ตอนนี้ให้ดูที่คุณสมบัติของตัวเลขเหล่านี้และกฎพื้นฐานที่ใช้เมื่อทำงานกับพวกเขา แต่ก่อนที่เราจะวิเคราะห์เช่นสิ่งที่เป็น "คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนที่มีเหตุผล" จะพูดคุยเกี่ยวกับชนิดของเศษส่วนและคุณสมบัติของพวกเขา

สิ่งที่เป็นเศษส่วน

หลายชนิดของตัวเลขที่สามารถระบุได้ ครั้งแรกที่เป็นปกติและทศนิยม เป็นครั้งแรกที่มีอยู่แล้วกล่าวว่าประเภทการติดต่อการบันทึก จำนวนจริง โดยใช้แนวนอนหรือเฉือน ที่สองเศษส่วนประเภทแสดงโดยการบันทึกตำแหน่งที่เรียกว่าเมื่อมีข้อบ่งชี้เป็นส่วนหนึ่งจำนวนเต็มก่อนแล้วหลังจากจุลภาคแสดงให้เห็นส่วนที่เป็นเศษส่วน

มันเป็นที่น่าสังเกตว่าในวิชาคณิตศาสตร์เดียวกับที่ใช้ทั้งทศนิยมและเศษส่วนที่พบบ่อย คุณสมบัติหลักของเศษส่วนในเวลาเดียวกันจะใช้ได้เฉพาะสำหรับตัวเลือกที่สอง นอกจากนี้เศษส่วนทั่วไปแยกตัวเลขที่ถูกและผิด ในเศษแรกเสมอน้อยกว่าตัวหาร ยังทราบว่าส่วนนี้น้อยกว่าหนึ่ง เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมขัด - เศษมากกว่าหารและเธอเป็นมากกว่าหนึ่ง ดังนั้นเราจึงสามารถเลือกจำนวนเต็ม ในบทความนี้เราจะพิจารณาเพียงเศษส่วนสามัญ

คุณสมบัติของเศษส่วน

ปรากฏการณ์ใด ๆ , เคมี, ทางร่างกายหรือทางคณิตศาสตร์มีลักษณะและคุณสมบัติของตนเอง ไม่มีข้อยกเว้นและตัวเลขเศษส่วน พวกเขามีหนึ่งคุณลักษณะที่สำคัญโดยที่ดำเนินการบางอย่างสามารถดำเนินการกับพวกเขา คุณสมบัติหลักของเศษส่วนคืออะไร? กฎระบุว่าหากเศษและส่วนคูณหรือหารด้วยจำนวนเหตุผลเดียวกันเราจะได้รับการยิงใหม่ค่าซึ่งมีค่าเท่ากับเดิม นั่นคือคูณสองเศษส่วนจำนวน 3/6 ถึง 2 เราได้รับส่วนใหม่ 6/12 และพวกเขาก็มีค่าเท่ากัน

ขึ้นอยู่กับคุณสมบัตินี้ก็เป็นไปได้ที่จะลดส่วนที่เช่นเดียวกับ denominators ทั่วไปเลือกเฉพาะคู่ของตัวเลข

การดำเนินงาน

แม้จะมีความจริงที่ว่าส่วนดูเหมือนจะเราซับซ้อนมากขึ้นเมื่อเทียบกับ ตัวเลขที่เรียบง่าย กับพวกเขาคุณยังสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานเช่นการบวกและการลบคูณหาร นอกจากนี้ยังมีการดำเนินการเฉพาะเช่นการลดเศษส่วน ธรรมชาติแต่ละการกระทำเหล่านี้จะดำเนินการตามกฎระเบียบบางอย่าง ความรู้เกี่ยวกับกฎหมายเหล่านี้ทำให้ง่ายต่อการทำงานกับเศษส่วนทำให้มันง่ายขึ้นและน่าสนใจมากขึ้น นั่นคือเหตุผลที่เรายังคงที่จะต้องพิจารณากับคุณกฎพื้นฐานและขั้นตอนวิธีการของการกระทำเมื่อต้องรับมือกับตัวเลขดังกล่าว

แต่ก่อนที่จะพูดคุยเกี่ยวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่นบวกและการลบเราจะอธิบายการดำเนินการเช่นการที่จะนำไปหารร่วม ที่นี่เราก็ไม่ได้และความรู้ที่มีประโยชน์เป็นคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนที่มีอยู่

หารร่วม

เพื่อที่จะนำหมายเลขที่ตัวหารร่วมก่อนอื่นคุณต้องไปหาตัวคูณร่วมน้อยของทั้งสองตัวหาร นั่นคือจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วยทั้งสองส่วนอย่างไร้ร่องรอย วิธีที่ง่ายที่สุดในการเลือก LCM (ตัวคูณร่วมน้อย) - เขียนออกมาในแนวเดียวกัน หลาย สำหรับส่วนเดียวแล้วที่สองและพบว่าในหมู่พวกเขาจำนวนการแข่งขัน ในกรณีที่ NOC ไม่พบว่ามีตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้มีหลายที่พบบ่อยของจำนวนควรคูณพวกเขาและความคุ้มค่าที่เกิดขึ้นถือว่าสำหรับ NOC

ดังนั้นเราจึงพบ NOCs ในขณะนี้มีการหาปัจจัยเพิ่มเติม การทำเช่นนี้ในการเปิดตัวหารแบ่ง NOC และเขียนเกี่ยวกับจำนวนแต่ละของพวกเขาได้รับ ถัดไปคูณเศษและส่วนโดยคูณเพิ่มเติมที่เกิดและบันทึกผลเป็นยิงใหม่ ถ้าคุณสงสัยว่าคุณได้รับจำนวนเท่ากันยังจำเศษส่วนพื้นฐานคุณสมบัติ

การเพิ่ม

ตอนนี้เราจะดำเนินการโดยตรงกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขเศษส่วน ขอเริ่มต้นด้วยที่ง่ายที่สุด มีหลายตัวเลือก เศษส่วนนอกจาก ในกรณีแรกตัวเลขทั้งสองมีส่วนเดียวกัน ในกรณีดังกล่าวเป็นเพียงสามารถพับเก็บด้วยกัน numerators แต่ตัวหารไม่เปลี่ยนแปลง ยกตัวอย่างเช่น 1/5 + 3/5 = 4/5

ในกรณีที่มีเศษของเศษที่แตกต่างกันคุณควรจะนำพวกเขาไปทั้งหมดและเพียงแล้วดำเนินการนอกจากนี้ วิธีการทำมันเราจะถูกรื้อถอนสูงขึ้นเล็กน้อย ในสถานการณ์เช่นนี้คุณเพียงแค่เข้ามามีประโยชน์เศษส่วนพื้นฐานคุณสมบัติ กฎข้อที่จะนำตัวเลขเพื่อส่วนร่วม ค่าที่ไม่เปลี่ยนแปลง

ผลัดกันมันจะเกิดขึ้นที่ส่วนผสม แล้วคุณจะต้องได้รับการพับระหว่างส่วนหนึ่งของทั้งหมดและแล้วเศษส่วน

การคูณ

การคูณเศษส่วน ไม่จำเป็นต้องมีเทคนิคและเพื่อที่จะดำเนินการการดำเนินการนี้จำเป็นต้องทราบเศษส่วนพื้นฐานคุณสมบัติ พอ numerators ที่เชื่อมต่อกันเป็นครั้งแรกคูณและหาร ผลิตภัณฑ์จากเศษจะเป็นเศษใหม่และหาร - ตัวหารใหม่ ที่คุณสามารถดูไม่มีอะไรซับซ้อน

สิ่งเดียวที่คุณต้องทำ - ความรู้เกี่ยวกับตารางการคูณเช่นเดียวกับการดูแล นอกจากนี้หลังจากที่ได้รับผลการตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณสามารถลดจำนวนนี้หรือไม่ เพื่อเรียนรู้ วิธีการลดส่วนที่ เราจะอธิบายเล็กน้อยในภายหลัง

การลบ

การแสดง ลบของเศษส่วน ควรได้รับคำแนะนำจากกฎระเบียบเช่นเดียวกับการเพิ่ม ดังนั้นในตัวเลขกับตัวหารเดียวกันจากเศษของลดลงพอที่จะใช้เศษตัวลบ ในกรณีที่ถ้าเศษส่วน denominators ที่แตกต่างกันพวกเขาควรจะนำไปสู่การทั่วไปและจากนั้นดำเนินการดำเนินการ เช่นเดียวกับในกรณีที่คล้ายกันด้วยนอกจากนี้คุณจะต้องใช้คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนพีชคณิตเช่นเดียวกับทักษะในการหา NOC และปัจจัยร่วมกันสำหรับเศษส่วน

หมวด

และที่ผ่านมาการดำเนินงานที่น่าสนใจที่สุดเมื่อทำงานกับตัวเลขดังกล่าว - ส่วน มันค่อนข้างง่ายและไม่ก่อให้เกิดปัญหาใด ๆ แม้สำหรับผู้ที่ไม่เข้าใจว่าวิธีการที่จะทำงานกับเศษส่วนโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการดำเนินการของการบวกและการลบ เมื่อหารกฎทำหน้าที่เป็นคูณโดยส่วนผกผัน คุณสมบัติหลักของเศษส่วนเช่นในกรณีของการคูณที่มีส่วนร่วมในการดำเนินงานนี้จะไม่เป็น ให้เราตรวจสอบในรายละเอียดเพิ่มเติม

เมื่อหารจำนวนเต็มเงินปันผลยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ส่วน-แยกเปลี่ยนในตรงข้ามเช่นเศษไปยังสถานที่สวิทช์ตัวหาร หลังจากที่ตัวเลขนี้คูณกัน

การลดลง

ดังนั้นเราจึงได้รื้อถอนไปแล้วความหมายและโครงสร้างของเศษส่วนประเภทของพวกเขากฎของการดำเนินงานเกี่ยวกับตัวเลขข้อมูลพบว่ามีคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนพีชคณิต ตอนนี้เรามาพูดคุยเกี่ยวกับการดำเนินการเช่นการลดลง การลดลงของส่วนคือกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงของ - ส่วนหนึ่งของเศษและส่วนจากจำนวนเดียวกัน ดังนั้นส่วนจะลดลงโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของมัน

โดยปกติเมื่อมีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ควรจะใช้เวลามองใกล้ที่ผลที่ได้รับในผลและกำหนดว่าจะลดส่วนที่เกิดขึ้นหรืออาจจะไม่ได้ โปรดจำไว้ว่าผลสุดท้ายมักจะเขียนไม่จำเป็นต้องลดเศษส่วน

ดำเนินการอื่น ๆ

สุดท้ายเราทราบว่าเราได้ระบุไว้ไม่ดำเนินการทั้งหมดที่มีตัวเลขเศษส่วนการกล่าวขวัญมากที่สุดเท่านั้นที่รู้จักกันดีและจำเป็น เศษส่วนยังสามารถเกลี่ยแปลงเป็นสิบและในทางกลับกัน แต่ในบทความนี้เราจะไม่พิจารณาการดำเนินการเหล่านี้เช่นเดียวกับในคณิตศาสตร์ที่พวกเขาดำเนินการมากมักจะน้อยกว่าผู้ที่ได้รับจากเราดังกล่าวข้างต้น

ผลการวิจัย

เราจะพูดคุยเกี่ยวกับตัวเลขเศษส่วนและการดำเนินงานกับพวกเขา นอกจากนี้เรายังวิเคราะห์คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนลดเศษส่วน แต่ทราบว่าทั้งหมดของปัญหาเหล่านี้ได้รับการแก้ไขโดยเราในการผ่าน เราได้ให้เพียง แต่ส่วนใหญ่รู้จักกันดีและลูกจ้างกฎให้สิ่งที่สำคัญที่สุดในความคิดของเราให้คำแนะนำ

บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อฟื้นฟูค่อนข้างข้อมูลลืมเกี่ยวกับเศษส่วนคุณมากกว่าให้ข้อมูลใหม่และ "คะแนน" หัวของกฎที่ไม่มีที่สิ้นสุดและสูตรซึ่งส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่คุณไม่ได้เข้ามามีประโยชน์

เราหวังว่าเนื้อหาที่นำเสนอในบทความเพียงและชัดถ้อยชัดคำกลายเป็นประโยชน์กับคุณ