วิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือไม่?

วิธีการหา พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือไม่? ที่จะให้คำตอบที่คุณต้องเข้าใจสิ่งที่เราพิจารณาเพชร

ประการแรกที่เป็นลานกว้าง ประการที่สองก็มีสี่ด้านเท่ากัน ประการที่สามเส้นทแยงมุมของมันจะตั้งฉากที่จุดแยก ประการที่สี่การจุดตัดในแนวทแยงจะแบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน ประการที่ห้าส่วนแบ่งเดียวกันมุมเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน หกในผลรวมของสองมุมซึ่งอยู่ติดกับด้านหนึ่งที่ทำขึ้นในมุมที่ยังไม่ได้เปิดกล่าวคือ 180 องศา และถ้าคุณพูดง่ายๆก็คือเพชร - ตารางลาด

ถ้าคุณใช้ตารางด้านที่จะยึดความยืดหยุ่นและง่ายดายดึงมันในมุมตรงข้ามทั้งสองตารางจะสูญเสียฉากและกลายเป็นเพชร ดังนั้นเพชรกับมุมขวา - นี้เป็นตารางจริง

คนแรกที่จะนำเสนอแนวคิดของฮีโร่เพชรและขนอ่อนขนหงอนของซานเดรีคณิตศาสตร์กรีก คำว่า "เพชร" ของกรีกสามารถแปลว่า "กลอง"

การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมันเป็นมูลค่าการพิจารณาว่าเพชร - เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สามารถพบได้โดยการคูณระหว่างฐานที่เป็นทิศทางและความสูง

เพื่อพิสูจน์นี้ก็ควรจะละเว้นจากด้านบนของมุมบนของ perpendiculars รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ ยกตัวอย่างเช่นกำหนด qwer เพชร จากจุดของมุมบน Q และ perpendiculars W QT และ WY และตั้งฉาก QT ตกอยู่ที่ด้านข้างของ RE และตั้งฉาก WY อยู่ในความต่อเนื่องของด้านนี้

ดังนั้นใหม่หันสี่เหลี่ยม QWYT มีด้านขนานและมุมขวาซึ่งอยู่บนพื้นฐานดังกล่าวข้างต้นก็เป็นไปได้ที่จะตั้งชื่ออย่างกล้าหาญรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมนี้คือคูณด้านและความสูง ตอนนี้เราต้องพิสูจน์ให้เห็นว่าพื้นที่ของพื้นที่สี่เหลี่ยมที่เกิดขึ้นสอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนดของเพชร

พิจารณาได้โดยการสร้างรูปสามเหลี่ยมเพิ่มเติม QYR และเปียกเราสามารถพูดได้ว่าพวกเขาอยู่บนขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก หลังจากขาทั้งหมดของสามเหลี่ยมจะดำเนินการ perpendiculars ซึ่งในเวลาเดียวกันทั้งสองด้านของสี่เหลี่ยมที่เกิด ด้านตรงข้ามมุมฉาก - ด้านข้างของเพชรนี้

Rhombus คือผลรวมของตารางของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมคางหมู QYR QYEW ที่ สี่เหลี่ยมผืนผ้าส่งผลประกอบด้วยสามเหลี่ยมเหมือนกันและรูปสี่เหลี่ยมคางหมู QYEW เปียกที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม QYR ดังนั้นข้อสรุปที่แสดงให้เห็นตัวเอง: ค่าพื้นที่ qwer รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสอดคล้องกับพื้นที่ของ QWYT สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ตอนนี้ก็เป็นที่ชัดเจนวิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้านและความสูงของมันที่พวกเขาต้องคูณ

คุณสามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนรู้มุมและทิศทาง มันเป็นสิ่งจำเป็นเท่านั้นที่จะรู้ว่าอะไรคือไซน์ของมุมและคูณด้วยสองครั้งด้านข้าง ค้นหาไซน์สามารถใช้เครื่องคิดเลขหรือตาราง Bradis

บางครั้งพูดถึงวิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ใช้ไซน์ของมุมและรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในนั้นซึ่งจำเป็นต้องเป็นจำนวนสูงสุด

แต่ส่วนใหญ่มักจะคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนผ่านแนวทแยงมุม จากสูตรนี้ก็ต่อว่าบริเวณที่เป็นเส้นทแยงมุม poluproizvedeniyu

พิสูจน์มันง่ายสวยพิจารณารูปสามเหลี่ยมสองรูป QWE และ ERQ ซึ่งได้รับในระหว่างเพชรในหนึ่งเส้นทแยงมุม สามเหลี่ยมเหล่านี้มีค่าเท่ากันทั้งสามด้านหรือด้านล่างและที่อยู่ติดกันสองมุม

หลังจากการใช้จ่ายเพชรสองเส้นทแยงมุมเราได้รับความสูงของรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้เพราะเส้นทแยงมุมตัดกันที่จุด X ที่มุม 90 องศา พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม QWE เป็นผลิตภัณฑ์ของ QE ซึ่งเป็นหนึ่งนิ้วบน WX - ครึ่งหนึ่งของที่สองแบ่งออกแนวทแยงมุมโดยทั้งสอง

ตอนนี้คำถามของวิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่คำตอบเป็นที่ชัดเจน: นิพจน์นี้ควรจะเป็นสองเท่า เพื่อความสะดวกในการนำการแสดงออกเกี่ยวกับพีชคณิตสามารถเป็นหนึ่งในแนวทแยงแสดงด้วยตัวอักษร Z ในขณะที่สอง - มีตัวอักษร U เราจะได้รับ:

2 (Z X 1 / 2u: 2) = Z X 1 / 2u ที่เพียงใบ - เส้นทแยงมุม poluproizvedenie