วิธีการแบ่งขั้ว

ขั้วในการแปลจากภาษากรีกหมายถึง "การที่จะแบ่งออกเป็นสอง" หรือ "คู่" Dichotomy ใช้ค่อนข้างประสบความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์และตรรกะสำหรับการจำแนกประเภทขององค์ประกอบและในปรัชญาและภาษาศาสตร์ - ในรูปแบบระยะย่อยพิเศษร่วมกัน

วิธีการแบ่งขั้วควรจะแตกต่างจากการแบ่งตามปกติ ยกตัวอย่างเช่นคำว่า "บุคคล" สามารถแบ่งออกเป็นแนวคิดของ "ชาย" และ "หญิง" และสามารถแบ่งออกเป็น "ชาย" และ "ไม่ได้เป็นคน" ดังนั้นในกรณีแรกที่ทั้งสองแนวคิดไม่ได้ขัดแย้งดังนั้นจึงไม่มีขั้ว ในกรณีที่สอง "คน" และ "ไม่ได้เป็นคน" - สองคำจำกัดความที่ขัดแย้งกันและไม่ได้ตัดและนี่คือความหมายของขั้ว

วิธีการแบ่งขั้วเป็นที่น่าสนใจความเรียบง่ายเพราะมันเป็นปัจจุบันอยู่เสมอเพียงสองชั้นที่มีจำนวนเงินหมดของแนวคิดการจ่ายเงินปันผล ในคำอื่น ๆ ส่วนที่เป็นปัจจุบันอยู่เสมอสัดส่วน dichotomous คุณลักษณะพื้นฐานต่อไปคือการกำจัดของอีกคนหนึ่งสมาชิกหารเนื่องจากความจริงที่ว่าแต่ละชุดหารสามารถเข้าถึงได้เฉพาะในหนึ่งในชั้นเรียน "B" หรือ "ไม่ได้ B" และส่วนที่จะดำเนินการเพียงคนเดียวที่ฐานที่เกี่ยวข้องกับการมีหรือไม่มีคุณลักษณะเฉพาะ

สำหรับทุกประโยชน์ของวิธีการแบ่งขั้วมีข้อเสียของความไม่แน่นอนว่าส่วนหนึ่งของมันซึ่งมีอนุภาค "ไม่ว่า" ตัวอย่างเช่นถ้านักวิทยาศาสตร์ทั้งหมดแบ่งออกเป็นนักคณิตศาสตร์และนักคณิตศาสตร์แล้วเมื่อเทียบกับกลุ่มที่สองมีความคลุมเครือบางอย่าง นอกจากนี้ข้อเสียนี้มีอีกประกอบด้วยในการสร้างแนวคิดที่ยากตรงกันข้ามกับค่าแรกระดับของการกำจัดของคู่แรก

ดังกล่าวข้างต้นขั้วมักจะใช้เป็นตัวช่วยในการจำแนกประเภทได้รับแนวความคิดใด ๆ วิธีการแบ่งขั้วมีการใช้งานสำหรับการค้นหาที่กำหนดโดยค่าตามเกณฑ์ที่กำหนดของฟังก์ชั่น (ตัวอย่างเช่นเมื่อเทียบกับสูงสุดหรือต่ำสุด)

บ่อยครั้งที่ใช้อัลกอริทึมไม่รู้วิธีการแบ่งขั้วที่แท้จริงขั้นตอนสามารถอธิบายได้ ยกตัวอย่างเช่นเกม "เดาหมายเลข" ผู้เล่นคนหนึ่งคิดเป็นจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 และอื่น ๆ ที่ทำให้มันเป็นความพยายามที่จะคาดเดาได้อยู่บนพื้นฐานของคำแนะนำ "น้อยกว่า" หรือ "มากขึ้น" ครั้งแรก หากคุณไตร่ตรองเหตุผลเป็นจำนวนแรกเรียกว่าเสมอ 50 และในกรณีของที่ซ่อนอยู่น้อย - อีก 25 - 75 ดังนั้นขั้นตอนของความไม่แน่นอนของตัวเลขที่ซ่อนอยู่ทุกคนจะลดลงครึ่งหนึ่งและแม้กระทั่งคน Unluckiest คาดเดาไม่เป็นที่รู้จักในประมาณ 7 พยายาม

เมื่อใช้วิธีการแบ่งขั้วในการแก้สมการที่แตกต่างกันเพื่อหาทางออกที่เหมาะสมเป็นไปได้เฉพาะเมื่อมันเป็นที่รู้จักกันเพียงเพื่อจะพบรากในช่วงเวลาที่กำหนด นี้ไม่ได้หมายความว่าการใช้วิธีการนี้ก็เป็นไปได้ที่จะหารากเพียง สมการเชิงเส้น ในการตัดสินใจของสมลำดับที่สูงกว่าการใช้วิธีการ bisection แรกต้องแบ่งรากของกลุ่มที่ กระบวนการของการแยกดังกล่าวจะดำเนินการโดยการหาอนุพันธ์เป็นครั้งแรกและครั้งที่สองของสมการฟังก์ชั่นที่ได้มาและเท่าที่จะเป็นศูนย์ (ฉ '(x) = 0, F' '(x) = 0) ขั้นตอนต่อไปคือการกำหนดค่าของ f (x) ในขอบเขตและจุดที่สำคัญ ผลของการคำนวณคือช่วงเวลา | A, B | ที่มีค่าของการเปลี่ยนแปลงฟังก์ชั่นลงนามและสถานที่ที่ f (ก) * f (ข) <0

เมื่อพิจารณาถึงวิธีการแบบกราฟิกสำหรับการแก้สมการการแก้ปัญหาโดยใช้อัลกอริทึมขั้วค่อนข้างง่าย ตัวอย่างเช่นมีส่วน | A, B | ภายในซึ่งมีรากหนึ่งของ x

ขั้นตอนแรกคือการคำนวณค่าเฉลี่ยของพีชคณิต x = (A + B) / 2 ซึ่งต่อไปนี้คำนวณค่าของฟังก์ชั่นที่จุดนั้น ถ้า f (x) <0 แล้ว [a, x] มิฉะนั้น - [x, b] ดังนั้นการกวดขันช่วงเวลาที่จะดำเนินการในการที่จะเกิดขึ้นในลำดับ x บางอย่าง การคำนวณจะหยุดเมื่อความแตกต่างในข้อผิดพลาดของบริติชแอร์เวย์