วิธีการแก้ปัญหาของการเคลื่อนไหว? วิธีการแก้ปัญหาการจราจร

คณิตศาสตร์เป็นเรื่องค่อนข้างซับซ้อน แต่ในหลักสูตรของโรงเรียนจะต้องผ่านทุกอย่างอย่างแน่นอน ความยากลำบากโดยเฉพาะอย่างยิ่งในนักเรียนทำให้เกิดปัญหาการจราจร วิธีการแก้ปัญหาโดยไม่มีปัญหาและใช้เวลามากเราจะพิจารณาในบทความนี้

โปรดทราบว่าหากคุณฝึกฝนงานเหล่านี้จะไม่ทำให้เกิดปัญหาใด ๆ กระบวนการตัดสินใจสามารถทำได้โดยอัตโนมัติ

สายพันธุ์

คุณหมายถึงอะไรจากงานประเภทนี้? งานเหล่านี้ค่อนข้างเรียบง่ายและเรียบง่ายซึ่งรวมถึงพันธุ์ต่อไปนี้:

• การจราจรที่กำลังมาถึง
• ในการติดตาม;
• การเคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้าม;
• การเคลื่อนไหวบนแม่น้ำ

เราขอแนะนำให้พิจารณาแต่ละรูปแบบแยกกัน แน่นอนเราจะวิเคราะห์ตัวอย่างเท่านั้น แต่ก่อนที่เราจะดำเนินการต่อไปยังคำถามเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาในการเคลื่อนไหวจำเป็นต้องมีการแนะนำสูตรหนึ่งที่จำเป็นสำหรับเราในการแก้ปัญหาทั้งหมดของงานประเภทนี้

สูตร: S = V * t คำอธิบายบางประการ: S คือเส้นทางตัวอักษร V หมายถึงความเร็วของการเคลื่อนที่และตัวอักษร t หมายถึงเวลา ปริมาณทั้งหมดสามารถแสดงในรูปแบบของสูตรนี้ ดังนั้นความเร็วเท่ากับเส้นทางที่แบ่งตามเวลาและเวลาเป็นเส้นทางที่หารด้วยความเร็ว

ก้าวไปข้างหน้า

นี่เป็นงานประเภทที่พบมากที่สุด เพื่อให้เข้าใจถึงสาระสำคัญของการแก้ปัญหาให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ เงื่อนไข: "เพื่อนสองคนขี่จักรยานไปพร้อมกันเพื่อไปพบกันเส้นทางจากบ้านหนึ่งไปอีกแห่งหนึ่งคือ 100 กม. ระยะทางใน 120 นาทีจะเป็นอย่างไรถ้ารู้ว่าความเร็วหนึ่งถึง 20 กม. ต่อชั่วโมงและที่สอง - สิบห้า" ตอนนี้เราหันไปหาคำถามเกี่ยวกับวิธีแก้ไขปัญหาการจราจรที่กำลังจะมาถึงของนักปั่นจักรยาน

ในการทำเช่นนี้เราจำเป็นต้องป้อนคำอีกหนึ่งคำคือ "ความเร็วของการสร้างสายสัมพันธ์" ในตัวอย่างของเราจะเท่ากับ 35 กม. ต่อชั่วโมง (20 กม. ต่อชั่วโมง + 15 กม. ต่อชั่วโมง) นี่เป็นครั้งแรกในการแก้ปัญหา นอกจากนี้ให้คูณอัตราการลู่เข้าด้วยกันสองครั้งเนื่องจากพวกเขาย้ายไปสองชั่วโมง: 35 * 2 = 70 กม. เราพบว่าระยะทางที่นักปั่นจักรยานจะเข้าใกล้ถึง 120 นาที การดำเนินการล่าสุดยังคงมีอยู่: 100-70 = 30 กิโลเมตร จากการคำนวณนี้เราพบว่าระยะทางระหว่างนักปั่นจักรยาน คำตอบ: 30 กม.

ถ้าคุณไม่เข้าใจวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับการจราจรที่กำลังมาถึงโดยใช้ความเร็วในการเข้าใช้จากนั้นใช้ตัวเลือกอีกตัวเลือกหนึ่ง

วิธีที่สอง

ก่อนอื่นเราพบเส้นทางที่นักปั่นจักรยานคนแรกผ่าน: 20 * 2 = 40 กิโลเมตร ตอนนี้เส้นทางของเพื่อนคนที่สอง: สิบห้าคูณด้วยสองซึ่งเท่ากับสามสิบกิโลเมตร เราเพิ่มระยะทางที่นักปั่นจักรยานคนแรกและแห่งที่สองขี่ไป 40 + 30 = 70 กิโลเมตร เราค้นพบว่าเส้นทางที่พวกเขาเอาชนะกันได้อย่างไรดังนั้นจึงเหลือวิธีลบสิ่งที่พวกเขาครอบคลุม: 100-70 = 30 กม. คำตอบ: 30 กม.

เราได้พิจารณาปัญหาการเคลื่อนไหวประเภทแรกแล้ว วิธีแก้ไขปัญหาให้ชัดเจนแล้วให้ไปที่แบบฟอร์มถัดไป

การเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

เงื่อนไข: "กระต่ายสองตัวขี่ม้าออกมาจากข้างในทิศทางตรงกันข้าม: ความเร็วแรก 40 กม. / ชม. และที่สอง - 45 กม. ต่อชั่วโมง" ห่างจากกันและกันประมาณสองชั่วโมง? "

ที่นี่เช่นเดียวกับในตัวอย่างก่อนหน้านี้มีสองวิธีที่เป็นไปได้ ในตอนแรกเราจะปฏิบัติตามปกติ:

1. หนทางแรกของกระต่าย: 40 * 2 = 80 กิโลเมตร
2. วิธีการของกระต่ายที่สอง: 45 * 2 = 90 กม.
3. เส้นทางที่พวกเขาแชร์: 80 + 90 = 170 กม. คำตอบ: 170 กม.

แต่ตัวเลือกอื่นเป็นไปได้

ความเร็วในการลบ

ตามที่คุณคาดเดาแล้วในงานนี้เช่นเดียวกับคำแรกคำใหม่จะปรากฏขึ้น พิจารณาปัญหาการเคลื่อนไหวประเภทต่อไปนี้วิธีแก้ปัญหาโดยใช้อัตราการกำจัด

เราจะพบว่าก่อนอื่น: 40 + 45 = 85 กิโลเมตรต่อชั่วโมง มันยังคงอยู่เพื่อหาระยะทางแยกพวกเขาเนื่องจากข้อมูลอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นที่รู้จักอยู่แล้ว: 85 * 2 = 170 กม. คำตอบ: 170 กม. เราได้พิจารณาการแก้ปัญหาของงานสำหรับการเคลื่อนไหวแบบเดิมรวมถึงความเร็วในการลู่เข้าและการกำจัด

เคลื่อนไหวหลังจาก

ลองดูตัวอย่างงานและพยายามแก้ปัญหาด้วยกัน สภาพเด็กสองคน: ไซริลและแอนตันออกจากโรงเรียนและเดินด้วยความเร็ว 50 เมตรต่อนาที Kostya ออกมาหลังจากนั้นภายในหกนาทีด้วยความเร็ว 80 เมตรต่อนาที "ในเวลาที่ Kostya จะติดต่อกับไซริลและแอนตัน?"

ดังนั้นวิธีการแก้งานของการย้ายหลังจากที่? ที่นี่เราต้องการความเร็วในการสร้างสายสัมพันธ์ เฉพาะในกรณีนี้เท่านั้นไม่จำเป็นต้องเพิ่ม แต่ลบ: 80-50 = 30 ม. ต่อนาที การกระทำที่สองคือการหาจำนวนที่เด็กนักเรียนร่วมกันก่อนที่จะปล่อยตัว Kostya สำหรับเรื่องนี้ 50 * 6 = 300 เมตร การกระทำครั้งสุดท้ายคือเวลาที่ Kostya จะติดต่อกับไซริลและแอนตัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้เส้นทาง 300 เมตรต้องแบ่งออกเป็นอัตราการสร้างสายสัมพันธ์ 30 เมตรต่อนาที: 300: 30 = 10 นาที คำตอบ: 10 นาทีต่อมา

ผลการวิจัย

การดำเนินการจากสิ่งที่กล่าวก่อนหน้านี้เราสามารถสรุปผลลัพธ์บางอย่างได้:

• เมื่อแก้ปัญหาในการเคลื่อนไหวจะสะดวกในการใช้ความเร็วในการเคลื่อนย้ายและกำจัด
• ถ้าเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนที่หรือการเคลื่อนที่ที่กำลังจะมาถึงกันและกันปริมาณเหล่านี้จะถูกพบโดยการเพิ่มความเร็วของวัตถุ
• ถ้าเรากำลังเผชิญหน้ากับภารกิจในการก้าวไปข้างหน้าเราจะใช้การกระทำที่ตรงกันข้ามกับการบวกนั่นคือการลบ

เราได้ตรวจสอบงานบางอย่างเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวการแก้ปัญหาการแยกแยะออกความคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่อง "ความเร็วของการสร้างสายสัมพันธ์" และ "ความเร็วในการกำจัด" เพื่อพิจารณาประเด็นสุดท้ายคือการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวบนแม่น้ำหรือไม่?

หลักสูตร

ที่นี่คุณสามารถพบกันอีกครั้ง:

• งานที่มุ่งไปสู่กันและกัน
• การเคลื่อนไหวหลังจาก;
• การเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

แต่แตกต่างจากปัญหาก่อนหน้านี้แม่น้ำมีความเร็วในการไหลที่ไม่ควรละเลย ที่นี่วัตถุจะเคลื่อนไปตามกระแสของแม่น้ำ - จากนั้นความเร็วนี้ควรจะเพิ่มลงในความเร็วของวัตถุหรือจากกระแส - มันต้องถูกหักออกจากความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุ

ตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับการจราจรในแม่น้ำ

เงื่อนไข: "รถจักรยานยนต์ กำลังเดินไปตามกระแสที่ความเร็ว 120 กม. ต่อชั่วโมงและกลับมาใช้เวลาน้อยกว่าสองชั่วโมงกว่าปัจจุบัน" ความเร็วของรถจักรยานยนต์น้ำในน้ำที่ยืนอยู่คืออะไร? เรามีความเร็วปัจจุบันเท่ากับหนึ่งกิโลเมตรต่อชั่วโมง

ตอนนี้เราหันไปแก้ปัญหา เราขอเสนอให้สร้างตารางเพื่อเป็นตัวอย่าง ลองใช้ความเร็วของรถจักรยานยนต์ในน้ำยืนสำหรับ x แล้วความเร็วตามลำธารเป็น x + 1 และกับ x-1 ระยะทางและทางกลับอยู่ที่ 120 กม. ปรากฎว่าเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนไหวกับกระแสคือ 120: (x-1) และตามกระแส 120: (x + 1) เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า 120: (x-1) มีเวลาน้อยกว่า 120: (x + 1) สองชั่วโมง ตอนนี้เราสามารถดำเนินการต่อเพื่อกรอกข้อมูลในตารางได้

ที่เรามี: (120 / (x-1)) - 2 = 120 / (x +1) เราคูณแต่ละส่วนโดย (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x +1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

แก้สมการ:

(X ^ 2) = 121

สังเกตได้ว่ามีสองสายพันธุ์ตอบ: + -11 เนื่องจากทั้ง 11 และ +11 มีไว้ในตารางที่ 121 แต่คำตอบของเราจะเป็นบวกเนื่องจากความเร็วของรถจักรยานยนต์ไม่สามารถมีค่าเป็นลบดังนั้นเราจึงสามารถเขียนคำตอบได้ 11 กม. ต่อชั่วโมง . ดังนั้นเราจึงพบว่าค่าที่จำเป็นคือความเร็วในน้ำที่ยืน

เราได้พิจารณาตัวแปรที่เป็นไปได้ทั้งหมดของงานจราจรตอนนี้คุณไม่ควรมีปัญหาและปัญหาเมื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ ในการแก้ปัญหาเหล่านี้คุณจำเป็นต้องเรียนรู้สูตรพื้นฐานและแนวคิดเช่น "ความเร็วของการสร้างสายสัมพันธ์และการกำจัด" มีความอดทน, ทำงานออกงานเหล่านี้และความสำเร็จจะมา.