วิธีการหาตารางของสแควร์พร้อมด้านข้างและเส้นทแยงมุมของมัน?

วันนี้มีเพียงไม่กี่คนที่ไม่ทราบวิธีหา พื้นที่ของจัตุรัส แม้ว่าจะไม่ได้มีอยู่แล้วในที่ห่างไกลเมื่อวานนี้ ... นั่นคือในช่วงเวลาที่ทุกคนรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเนื่องจากวันนี้ แต่อาจฟังดูไร้สาระคำถามดังกล่าวได้ปรากฏตัวขึ้นอย่างต่อเนื่องบนอินเทอร์เน็ต มันแปลกถ้าไม่มาก - น่ากลัว

แม้ในโรงเรียนประถมพวกเขาสอนวิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ก่อนอื่นคุณควรเรียนรู้เพื่อกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (และสี่เหลี่ยมผืนผ้ายังคงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่านั้นที่มีด้านเท่ากัน)

ขอแนะนำให้ใช้เป็นเกณฑ์ตารางหนึ่งของพื้นที่ - ตารางเซนติเมตรหรือตารางเมตร การวัดพื้นที่นี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเท่ากับหนึ่งเซนติเมตรหรือหนึ่งเมตร ขึ้นอยู่กับขนาดของพื้นที่ที่จะวัดได้นั้นอาจเป็นเฮกตาร์ (ตารางกิโลเมตร) หรืออาร์ (ตารางที่มีด้าน 100 เมตรในอีก "การทอผ้า") สี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านี้ถูกวางลงบนสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่วัดได้

สำหรับการทดลองให้ใช้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็ก ๆ ที่มีด้านต่างๆเช่น 3 และ 5 เซนติเมตร เพื่อความชัดเจนนักเรียนมัธยมศึกษาตอนต้นควรวาดรูปบนแผ่นงานในกรงแล้วแบ่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าตาม เส้นตรงคู่ขนาน ตามความยาวและความกว้างวางไว้ในระยะห่างของสองเซลล์ สมมุติว่าเซลล์สองเซลล์ในโน้ตบุ๊คของโรงเรียนสามัญตรงกับหนึ่งเซนติเมตร ดังนั้นจึงปรากฎว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเซนติเมตรนั่นคือเซนติเมตรเซนติเมตรวางอยู่ในบริเวณนั้น - มาตรการวัดพื้นที่

ขั้นตอนต่อไปคือการนับสี่เหลี่ยมที่พอดีกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านหนึ่งเซนติเมตร คุณสามารถนับได้ครั้งแรกในลักษณะปกติชี้ไปที่แท่งแต่ละอัน แต่ก็จำเป็นต้องใช้ตารางคูณได้เรียนรู้: ห้าได้รับบาร์แต่ละสามสี่เหลี่ยม การคูณค่าเหล่านี้เราสามารถรับพื้นที่ได้ 15 ตารางเซนติเมตร ในแง่ง่ายพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะคูณด้วยความยาวและความกว้าง

การแทนที่หมายเลข 5 ด้วย "a" และหมายเลข 3 โดย "b" เด็กจะได้รับสูตรสำหรับการค้นหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างง่ายดาย ดังนั้นจึงปรากฎว่า S = ax b. แต่นี่เป็นสูตรสำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า นอกจากนี้เรายังจำเป็นต้องอนุมานถึงกฎที่อธิบายถึง วิธีการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย!

ใช่มันง่ายมาก! ด้านข้างของสี่เหลี่ยมมีค่าเท่ากันดังนั้นคุณสามารถแทนที่ด้าน "b" ในสูตรนี้ด้วย "a" จากนั้นนิพจน์ต่อไปนี้จะถูกส่งออก: S = ax a. การคูณจำนวนด้วยตัวเองจะเป็นตัวเลขสี่เหลี่ยมจัตุรัสของจำนวนนี้หรือตัวเลขในกำลังที่สอง

อย่างไรก็ตามมีวิธีอื่น ๆ ในการหาสี่เหลี่ยมจัตุรัส นี้แน่นอนค่อนข้างเป็นงานทางคณิตศาสตร์ แต่พวกเขาแก้สูตรบางอย่าง ตัวอย่างเช่นคุณจะได้รับแจ้งให้ทราบว่า ค้นหาสี่เหลี่ยมจัตุรัส ไม่ได้อยู่ด้านข้าง แต่เป็นเส้นทแยงมุม

เพื่อแก้ปัญหานี้ไม่มีความรู้เกี่ยวกับโรงเรียนประถมศึกษา เราต้องการทฤษฎีบทพีทาโกรัส ขั้นแรกเราสร้างตารางตัวอย่างเช่น NMOP ที่มีเส้นทแยงมุม NO = m เราได้สองสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับสามเหลี่ยมผืนผ้า ด้านขวา กับฐาน m

ใช้ทฤษฎีบทข้างต้นเราจะหาด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมปาก NM กำลังสอง + MO ยกกำลังสอง = NO ยกกำลังสอง แต่เนื่องจาก NM = MO เราจึงได้ NM กำลังสอง + นิวเม็กซิโกยกกำลังสอง = NO ยกกำลังสอง ดังนั้น 2 นิวเม็กซิโกในตาราง = NO ยกกำลังสอง ค้นหา NM ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถแบ่งออกได้โดยไม่เป็นสี่เหลี่ยมเป็นสอง

แต่นิวเม็กซิโกเป็นกำลังสอง - นี่คือคำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับวิธีการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม! และไม่เป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม ดังนั้นเราจึงสามารถหาสูตรใหม่ได้กล่าวว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุมที่ยกขึ้นเป็นกำลังสอง

เป็นไปได้ที่จะหาสูตรสำหรับหาพื้นที่ของตารางตามแนวรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในนั้นหรืออธิบายไว้รอบ ๆ แต่สิ่งใดที่เราตัดสินใจที่จะทำมูลนิธิจะยังคงเป็นกฎที่เราศึกษาอยู่ในโรงเรียนประถมศึกษาตลอดไปซึ่งโดยการคูณสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณสามารถหาพื้นที่ได้