วิธีการค้นหาทางด้านขวาของสามเหลี่ยม? พื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิต

ขาและด้านตรงข้ามมุมฉาก - ด้าน ขวาของสามเหลี่ยม ครั้งแรก - นี้เป็นกลุ่มที่อยู่ติดกับมุมขวาและด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นส่วนที่ยาวที่สุดของรูปและอยู่ตรงข้ามกับมุม ⁹⁰ สามเหลี่ยมพีทาโกรัสเรียกว่าด้านใดด้านหนึ่งซึ่งเป็นจำนวนธรรมชาติ; ความยาวของพวกเขาในกรณีนี้จะเรียกว่า "อเนกประสงค์พีทาโกรัส"

สามเหลี่ยมอียิปต์

เพื่อให้คนรุ่นปัจจุบันได้เรียนรู้รูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบที่มีการสอนในโรงเรียนในขณะนี้ก็มีการพัฒนาหลายศตวรรษ และถือว่าเป็นพื้นฐานของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ด้านสี่เหลี่ยมของ รูปสามเหลี่ยม (รูปที่ เป็นที่รู้จักกันไปทั่วโลก) 3, 4, 5

ไม่กี่คนที่ไม่คุ้นเคยกับวลีที่ว่า "กางเกงพีทาโกรัสในทุกทิศทางเท่ากัน." แต่ในความเป็นจริงทฤษฎีบทเสียงเป็น: ค ² (ตารางของด้านตรงข้ามมุมฉาก) = ² + B ² (ผลรวมของสี่เหลี่ยมของขา)

ในบรรดานักคณิตศาสตร์รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านที่ 3, 4, 5 (ดูม. และร. D. ) คือ "อียิปต์' เป็นที่น่าสนใจว่า รัศมีของวงกลม ที่ถูกจารึกไว้ในร่างเท่ากับหนึ่ง ชื่อมาในศตวรรษที่เกี่ยวกับวีเมื่อ พ.ศ. นักปรัชญากรีกไปอียิปต์

เมื่อสร้างสถาปนิกปิรามิดและสำรวจอัตราการใช้ 3: 4: 5 สิ่งอำนวยความสะดวกเหล่านี้ได้รับสัดส่วนสวยและกว้างขวางและไม่ค่อยทรุดตัวลง

เพื่อสร้างมุมขวาผู้สร้างใช้เชือกที่โหนด 12 ได้รับการยึด ในกรณีนี้น่าจะเป็นของการสร้างรูปสามเหลี่ยมจะเพิ่มขึ้นถึง 95%

สัญญาณของตัวเลขความเท่าเทียมกัน

• มุมเฉียบพลันในรูปสามเหลี่ยมด้านขวาและด้านข้างขนาดใหญ่ซึ่งเท่ากับองค์ประกอบเดียวกันในรูปสามเหลี่ยมที่สอง - การเข้าสู่ระบบของตัวเลขเถียงไม่เท่าเทียมกัน โดยคำนึงถึงปริมาณของมุมมันเป็นเรื่องง่ายที่จะพิสูจน์ว่ามุมเฉียบพลันที่สองนอกจากนี้ยังมีค่าเท่ากัน ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมจะเหมือนกันในลักษณะที่สอง
• กับการประยุกต์สองชิ้นที่แต่ละอื่น ๆ หมุนพวกเขาเพื่อให้พวกเขาเข้ากันได้กลายเป็นหนึ่งสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ตามที่ทรัพย์สินของบุคคลหรือมากกว่าที่ด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับเช่นเดียวกับมุมที่ฐานและดังนั้นตัวเลขเหล่านี้เหมือนกัน

ตามคุณสมบัติแรกมันเป็นเรื่องง่ายมากที่จะพิสูจน์ให้เห็นว่ารูปสามเหลี่ยมเท่ากันแน่นอนตราบใดที่ทั้งสองฝ่ายมีขนาดเล็ก (เช่นจ. ขา) มีค่าเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ

สามเหลี่ยมเหมือนกันบนพื้นฐานของครั้งที่สองที่มีสาระสำคัญอยู่ในขาสมและมุมเฉียบพลัน

คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมขวา

ความสูงที่ลดลงจากมุมขวาแบ่งร่างออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน

ด้านขวาของสามเหลี่ยมและค่ามัธยฐานของมันคือการได้รับการยอมรับอย่างง่ายดายโดยกฎ: มัธยฐานซึ่งเป็นที่วางอยู่บนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับครึ่งหนึ่งของมัน รูปร่างสแควร์ สามารถพบได้ทั้งในสูตรของนกกระสาและยืนยันว่ามันเป็นเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลิตภัณฑ์อื่น ๆ ทั้งสองฝ่าย

คุณสมบัติมีมุมมุมสามเหลี่ยม 30 ^{o 45 o} 60 ^o

• ^{ที่มุมซึ่งเท่ากับประมาณ} 30 ก็ควรจะจำได้ว่าฝั่งตรงข้ามจะเท่ากับ 1/2 ของพรรคที่ใหญ่ที่สุด
• ถ้ามุม ⁴⁵ องศาเพื่อให้มุมแหลมที่สองยังเป็น ⁴⁵ ° นี้แสดงให้เห็นว่ารูปสามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่วและขาของมันมีค่าเท่ากัน
• คุณสมบัติของมุม ^{60 อยู่ในความจริงที่ว่ามุมสามองศามีตัวชี้วัดของ} 30

พื้นที่ที่ได้รับการยอมรับอย่างง่ายดายโดยหนึ่งในสามสูตร:

1. ผ่านความสูงและด้านที่มันตก;
2. กระสาสูตร;
3. ที่ด้านข้างและมุมระหว่างพวกเขา

ด้านขวาของสามเหลี่ยมหรือมากกว่าขามาบรรจบกันในสองความสูงที่แตกต่างกัน เพื่อหาที่สามก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องพิจารณารูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นแล้วโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการคำนวณความยาวที่ต้องการ นอกเหนือไปจากสูตรนี้ยังมีสองเท่าของอัตราส่วนพื้นที่และความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก การแสดงออกที่พบมากที่สุดในหมู่นักเรียนเป็นครั้งแรกเนื่องจากต้องมีการคำนวณน้อยลง

ทฤษฎีบทนำไปใช้กับรูปสามเหลี่ยมที่เหมาะสม

ขวาเรขาคณิตสามเหลี่ยมรวมถึงการใช้ทฤษฎีเช่น:

1. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สาระสำคัญของมันอยู่ในความจริงที่ว่าตารางของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมของอีกสองด้านข้าง ในเรขาคณิตแบบยุคลิดอัตราส่วนนี้เป็นกุญแจสำคัญ ใช้สูตรอาจถ้าให้สามเหลี่ยมตัวอย่างเช่นอันเป็น SN - ด้านตรงข้ามมุมฉากและมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะหา จากนั้น SN ² = NH ² + HS ²
2. ทฤษฎีบทโคไซน์ สรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัส: กรัม ² f = ² + ² s -2fs * cos มุม therebetween ตัวอย่างเช่นกำหนดรูปสามเหลี่ยมวันเกิด DB ที่รู้จักกันขาและด้านตรงข้ามมุมฉากทำคุณต้องพบ OB แล้วสูตรเตะรูปแบบ: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * cos มุมดีมีสามผลที่ตามมาคือ: มุมเฉียบพลันมุมของรูปสามเหลี่ยมคือถ้าผลรวมของกำลังสองของทั้งสองฝ่ายของตารางลบความยาวสามผลที่ได้ต้องมีค่าน้อยกว่าศูนย์ มุม - ป้านในกรณีที่ถ้าการแสดงออกเป็นจำนวนมากกว่าศูนย์ มุม - บรรทัดที่ศูนย์
3. ทฤษฎีบทไซน์ มันแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ของบุคคลไปยังมุมของฝ่ายตรงข้าม ในคำอื่น ๆ อัตราส่วนของความยาวของด้านที่ตรงข้ามกับไซน์ของมุม ในรูปสามเหลี่ยม HFB ประเด็นด้านตรงข้ามมุมฉากคือ HF ก็จะเป็นจริง: HF / บาปมุม B = FB / บาปมุม H = HB / บาปมุมเอฟ