ตัวเลขฟีโบนักชีกับเรา

ตัวเลข Fibonacci อยู่รอบ ๆ ตัวเรา พวกเขายังมีดนตรีในงานสถาปัตยกรรมในบทกวีคณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์การลงทุนในตลาดหุ้นในโครงสร้างของพืชในเกลียวประสาทหูเทียมในสัดส่วนของร่างกายมนุษย์และอื่น ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด ...

ที่มีชื่อเสียงในยุคกลางคณิตศาสตร์เลโอนาร์โด Pizansky (ค. 1170-c. 1250) เป็นที่รู้จักดีในฐานะ Fibonacci เป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดของเวลาของเขา เขาเป็นคนแรกในยุโรปปัญหาการใช้ เลขอารบิค แทนโรมันและเปิดลำดับทางคณิตศาสตร์ของตัวเลขในภายหลังตั้งชื่อตามเขาซึ่งเป็นดังนี้ 1,1,2,3,5,8,13,21, ... และอื่น ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด ลำดับของตัวเลขเหล่านี้บางครั้งเรียกว่า "ตัวเลข Fibonacci."

มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแจ้งให้ทราบว่าในลำดับที่น่าทึ่งนี้ต่อไปแต่ละหมายเลขจะเกิดขึ้นโดยการเพิ่มทั้งสองคนก่อนหน้านี้ และมันก็เป็นสิ่งที่น่าทึ่ง? ถ้าเราแบ่งแต่ละระยะต่อมาของลำดับไม่ซ้ำกันนี้ของหนึ่งก่อนหน้านี้เราจะค่อยๆมาใกล้ชิดกับบางอัตราส่วนยอดเยี่ยมที่น่าตื่นตาตื่นใจ - จำนวนของ F (จำนวนฟีโบนักชี) = 1.6180339887 ส ...

ตัวเลขนี้เช่นจำนวน Pi (3.1415 ... ) มีค่าที่แน่นอน จำนวนของตัวเลขหลังจุดทศนิยมเป็นอนันต์ นี่คือจุดเริ่มต้นและไม่เพียง แต่ปาฏิหาริย์ทางคณิตศาสตร์ ถ้าเราแบ่งระยะของแต่ละลำดับที่จะปฏิบัติตามเรายังจะได้รับจำนวนอดิศัย 0 6180339887 ... ปาฏิหาริย์ยังคง - หลังจากตัวเลขทศนิยมซ้ำว่าลำดับของตัวเลขของ F เพียงก่อนจุลภาคไม่ได้เป็นที่ 1 และ 0

เอาเลย ถ้าเราตารางตัวเลข Fibonacci ใด ๆ ผลที่ได้จะเท่ากับจำนวนของการยืนอยู่ในลำดับในด้านหน้าของเขา, คูณด้วยจำนวนที่อยู่เบื้องหลังมันบวกหรือลบ 1 ตัวอย่างเช่นห้ายกกำลังสองเท่ากับ 3x8 + 1; 8 สแควร์เท่ากับ 5x13 ลบ 1; 13 ยกตารางเช่นเดียว 8x21 + 1 และอื่น ๆ สัญญาณ "บวก" และ "ลบ" การเปลี่ยนแปลงสลับกัน ปาฏิหาริย์ทางคณิตศาสตร์เช่นความหลากหลายที่ดีที่นี่ ตัวเลข Fibonacci ทำงานปาฏิหาริย์รอบตัวเราบางครั้งเราก็ไม่ได้แจ้งให้ทราบล่วงหน้า

ตัวเลขฟีโบนักชี ในธรรมชาติ

อัตราส่วน Fibonacci, แบริ่งชื่อแตกต่างกัน - อัตราส่วนทองคำมาตราโกลเด้น, สัดส่วนของพระเจ้า - พบในสถานที่ที่ไม่คาดคิดที่สุดและลึกลับ ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์เหล่านี้สามารถมองเห็นได้เมื่อพิจารณาอย่างรอบคอบของสัดส่วนเรขาคณิต พีระมิดแห่งกิซ่า, ปิรามิดใน เม็กซิโกโบราณสถาน Parthenon สถาปัตยกรรม

พืชที่ยังสามารถมองเห็นความสัมพันธ์ที่มีมนต์ขลัง เราสามารถสังเกตเห็นตัวเลข Fibonacci อีกครั้งถ้าเราพิจารณาอย่างรอบคอบความหลากหลายของดอกแอสเทอพืช: ดอกไอริสเราพบ 3 กลีบในสีเหลืองอ่อน - 5 จาก ragweed - 13 ใน เดซี่ -34 ขณะที่แอสเตอร์ - 55 และ 89 กลีบ .

ดีเกอเธ่สังเกตและศึกษาการแสดงออกของ helicity ในธรรมชาติ เกลียวสามารถมองเห็นได้ในทางอยู่เมล็ดทานตะวันลูกสนใน cacti สับปะรดและอื่น ๆ . ในทุกกรณีเหล่านี้จะปรากฏขึ้นจำนวนฟีโบนักชี แมงมุมเกลียวสานเว็บ พายุเฮอริเคนจะบิดเป็นเกลียว ดังนั้นบิดและกาแลกซี่ "เส้นโค้งของชีวิต" - ที่เรียกว่าเกลียว Iogann Gote

เป็นที่ประจักษ์อัตราส่วน Fibonacci และชีววิทยาของสิ่งมีชีวิตที่แตกต่างกัน ยกตัวอย่างเช่นจำนวนของรังสี ปลาดาว สอดคล้องกับตัวเลขฟีโบนักชี ยุงง่ายนอกจากนี้ยังสามารถพบพวกเขา: ขาของเขา 3 คู่, 8 กลุ่มมีหน้าท้องและบนศีรษะของเขามี 5 หนวด จำนวนกระดูกสันหลังในสัตว์บางชนิดเป็น 55, และอื่น ๆ

อัตราส่วน Lizard ของความยาวของหางของมันส่วนที่เหลือของลำตัวยาว 62 และ 38 และความสัมพันธ์นี้คือความสามัคคีและความเจริญตาของเรา ในพืชและสัตว์โลกทุกที่ปรากฏสมมาตร พระเจ้าธรรมชาติหรือ Great สถาปนิกของฝ่ายตระหนักถึงความเป็นส่วนสมมาตรชิ้นส่วนและอัตราส่วนทองคำ ในส่วนที่ซ้ำสามารถโครงสร้างทั้งหมดซึ่งคือการประกาศของเศษส่วนในธรรมชาติ

ทองสมมาตรตั้งข้อสังเกตในการเปลี่ยนที่เกี่ยวข้องกับค่าใช้จ่ายในการใช้พลังงานของอนุภาคมูลฐานโครงสร้างของสารเคมีต่างๆในพื้นที่ระบบโครงสร้างทางพันธุกรรมโครงสร้างของอวัยวะมนุษย์และร่างกายที่เห็นใน biorhythms การทำงานของสมองและ คุณสมบัติของการรับรู้