ความสัมพันธ์ไบนารีและคุณสมบัติของพวกเขา

หลากหลายของความสัมพันธ์สำหรับชุดตัวอย่างพร้อมด้วยเป็นจำนวนมากตั้งแต่แนวคิดคำจำกัดความของพวกเขาและการวิเคราะห์การวิเคราะห์ของการสิ้นสุดความขัดแย้ง ความหลากหลายของแนวคิดที่กล่าวถึงในบทความเกี่ยวกับการตั้งค่าตลอดไป แม้ว่าเมื่อพูดถึงประเภทคู่ตามนี้จะหมายถึงความสัมพันธ์ระหว่างไบนารีหลายตัวแปร และระหว่างวัตถุหรือคำพูด

ตามกฎความสัมพันธ์ไบนารีจะถูกระบุโดย R, นั่นคือถ้า XRX สำหรับค่าใด ๆ ของ x ในด้านการวิจัยเช่นคุณสมบัติที่เรียกว่าสะท้อนที่ x และ x - ทำวัตถุของความคิดและ R เป็นสัญญาณของรูปแบบของความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลบางคน . ในขณะเดียวกันถ้าด่วนหรือxRy® yRx ก็พูดเกี่ยวกับสถานะความสมมาตรที่® - เครื่องหมายความหมายคล้ายกับสหภาพของ "ถ้า ... แล้ว ..." และในที่สุดการถอดรหัสจารึก (XRY UY Rz) ®xRzบอกเกี่ยวกับความสัมพันธ์สกรรมกริยากับสัญลักษณ์ของยู - นี้เป็นร่วม

ฐานความสัมพันธ์ที่มีทั้งสะท้อน, สมมาตรและสกรรมกริยาเรียกว่าความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน อัตราส่วนของ F - ฟังก์ชั่นและ I f และ I f หมายถึงความเสมอภาคการ y = Z ฟังก์ชั่นไบนารีง่ายสามารถนำมาประยุกต์ได้อย่างง่ายดายทั้งสองมีปากเสียงง่ายจัดอยู่ในลำดับที่แน่นอนและเฉพาะในกรณีนี้มันมีคุณค่าให้กับมันกำกับทั้งสองสำนวนการดำเนินการในกรณีพิเศษ

มันควรจะพูดว่าฉแผนที่ X เป็น Y, หากฉเป็นหน้าที่ของค่าโซนพื้นที่นิยาม x และ y แต่เมื่อค่าตัวแปรฉ x ใน y, Y Í Z แล้วนี้จะนำไปสู่ความจริงที่ว่าแสดงให้เห็นว่าในฉ x Z ตัวอย่างง่ายๆถ้า f (x) = 2x ที่ถูกต้องสำหรับพลธรรมจำนวนเต็ม x แล้วเราบอกว่าฉแผนที่ชุดลงนามของจำนวนเต็มทั้งหมดที่รู้จักกันมากของทั้งเดียวกัน แต่เวลานี้แม้ตัวเลข ดังกล่าวข้างต้นความสัมพันธ์ไบนารีที่พร้อมสะท้อนสมมาตรและสกรรมกริยาคือความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกัน

ตามข้างต้นความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกันกำหนดโดยคุณสมบัติของฐานความสัมพันธ์ที่:

• reflexivity - อัตราส่วน (M ~ N);
• สมมาตร - ถ้าความเสมอภาค M ~ N จะมี N ~ M;
• กริยา - ถ้าสองเสมอภาคและ M ~ N N ~ P, ผล M ~ พี

ได้พิจารณาคุณสมบัติของแอพลิเคชันของความสัมพันธ์ไบนารีในรายละเอียดเพิ่มเติม Reflexivity - เป็นหนึ่งในลักษณะของการเชื่อมโยงบางอย่างที่องค์ประกอบของชุดทดสอบแต่ละอยู่ในความเท่าเทียมกันนี้เอง ยกตัวอย่างเช่นระหว่างตัวเลขที่ c = และa³กับ - การสื่อสารสะท้อนเพราะมีเสมอ = c = คและa³, s³กับ ในขณะเดียวกันอัตราส่วนของความไม่เท่าเทียมกันที่> ค - antireflexive เพราะเป็นไปไม่ได้ของความไม่เท่าเทียมกันที่> ที่ ความจริงจะมีการเข้ารหัสตัวอักษร: aRc® ara Ù CRC นี่®สัญลักษณ์บ่งบอกถึงคำว่า "หมายถึง" (หรือ "หมายถึง") และเข้าสู่ระบบÙ - ยืน "และ" (หรือร่วม) จากคำสั่งนี้ก็ต่อว่าถ้าความจริงของเรื่องเป็น ara แสดงออกจริงและ Arc และซีอาร์ซีที่

สมมาตร entails การดำรงอยู่ของความสัมพันธ์และถ้าวัตถุจิตตรงกันข้ามคือสายใยความสัมพันธ์สมมาตรของวัตถุที่ไม่นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของรูปแบบ "ฐานความสัมพันธ์." ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกัน c = เป็นสมมาตรเนื่องจากสมดุลความสัมพันธ์ c = หนึ่ง นอกจากนี้ยังมีอย่างเท่าเทียมกันa¹sและการตัดสินที่เป็นไปตามs¹aการสื่อสาร

transitive ชุด - มันเป็นสถานที่ให้บริการที่ตอบสนองความต้องการต่อไปนี้: ที่ I x, y Î Z ® Z Î x ที่®ทำหน้าที่เป็นเครื่องหมายแทนคำว่า: "ถ้า ... แล้ว ..." วาจาสูตรจึงอ่านเป็น "หากอิสระ x, Z เป็น y, z เป็นหน้าที่ของ x"