การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น - หนึ่งในองค์ประกอบของการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเป็นส่วนหนึ่งของ การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่เชิงเส้นจะถูกแทนด้วยข้อ จำกัด บางอย่างหรือ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ วัตถุหลักของการเขียนโปรแกรมไม่เป็นเชิงเส้นคือการหามูลค่าที่เหมาะสมของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ได้รับจำนวนหนึ่งของพารามิเตอร์และข้อ จำกัด

ปัญหาการเขียนโปรแกรมที่ไม่ใช่เชิงเส้นที่แตกต่างจากการแก้ปัญหาของผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเนื้อหาเชิงเส้นไม่เพียง แต่ภายในภูมิภาคซึ่งมีข้อ จำกัด บางอย่าง แต่ยังต่างประเทศ ประเภทของปัญหาเหล่านี้เป็นของงานเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ที่สามารถแสดงเป็นสมการและความไม่เท่าเทียมกัน

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจะถูกแบ่งตามความหลากหลายฟังก์ชั่น F (x) ข้อ จำกัด การทำงานและทำให้มิติของเวกเตอร์ x ที่ ดังนั้นชื่อของงานขึ้นอยู่กับจำนวนของตัวแปร เมื่อใช้การเขียนโปรแกรมไม่เป็นเชิงเส้นตัวแปรเดียวสามารถดำเนินการผ่านทางหนึ่งในการเพิ่มประสิทธิภาพพารามิเตอร์ไม่มีข้อ จำกัด หากจำนวนของตัวแปรที่คุณสามารถใช้การเพิ่มประสิทธิภาพ multi-parameter มากกว่าหนึ่งอย่างไม่มีเงื่อนไข

ในการแก้ปัญหาเชิงเส้นโดยใช้วิธีการมาตรฐานของการ โปรแกรมเชิงเส้น (เช่นวิธี Simplex) แต่ด้วยวิธีการทั่วไปของการแก้ปัญหาไม่ได้อยู่ที่การไม่เชิงเส้นเลือกในแต่ละกรณีและมันก็ยังขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่น F (x)

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันค่อนข้างบ่อย ยกตัวอย่างเช่นมันจะเพิ่มขึ้นในปริมาณที่ไม่เพียงพอกับค่าใช้จ่ายในการผลิตหรือซื้อสินค้า

บางครั้งการหาโซลูชั่นที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมไม่เป็นเชิงเส้นพยายามที่จะดำเนินการประมาณการแก้ปัญหาเชิงเส้น ตัวอย่างคือการเขียนโปรแกรมกำลังสองซึ่งในฟังก์ชัน f (x) เป็นตัวแทนจากพหุนามของปริญญาที่สองที่เกี่ยวกับตัวแปรที่สังเกตข้อ จำกัด เชิงเส้น ตัวอย่างที่สองคือการใช้วิธีการฟังก์ชั่นการลงโทษที่ใช้ซึ่งภายใต้ข้อ จำกัด บางอย่างจะช่วยลดการค้นหาสำหรับขั้นตอนคล้ายเอ็กซ์โดยไม่มีข้อ จำกัด ดังกล่าวแก้ไขได้ง่ายมาก

อย่างไรก็ตามเมื่อวิเคราะห์เป็นทั้งการเขียนโปรแกรมที่ไม่ใช่เชิงเส้นเป็นวิธีการที่เพิ่มขึ้นความยากลำบากในการคำนวณของงาน มากเรามักจะใช้การแก้ปัญหาของพวกเขาในช่วงประมาณ เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ อีกหนึ่งเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพที่สามารถนำเสนอในการแก้ประเภทของปัญหานี้ - วิธีการเชิงตัวเลขเพื่อหาทางออกที่เหมาะสมเพื่อความถูกต้องได้รับ

ดังกล่าวข้างต้นการเขียนโปรแกรมที่ไม่ใช่เชิงเส้นต้องใช้วิธีการของแต่ละบุคคลพิเศษซึ่งจะต้องคำนึงถึงความจำเพาะของมัน

มีวิธีการต่อไปของการเขียนโปรแกรมเชิง:

- วิธีการไล่โทนสีขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของการไล่ระดับสีการทำงานในจุด ในคำอื่น ๆ เวกเตอร์ของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าบางส่วนการคำนวณในจุดที่เป็นทิศทางของฟังก์ชั่นดัชนีที่เพิ่มขึ้นสูงสุดในบริเวณใกล้เคียงจุดนี้

- วิธี Monte Carlo ซึ่งใน parallelepiped ที่กำหนดมิติ n-TH, รวมทั้งส่วนใหญ่ของแผนการสำหรับการสร้างแบบจำลองที่ตามมาสุ่ม N-จุดที่มีการกระจายในเครื่องแบบ parallelepiped ที่

- วิธีการ ของการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก จะลดลงไปหลายมิติงานปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพให้กับมิติที่มีขนาดเล็ก

- วิธีการเขียนโปรแกรมนูนจะดำเนินการในการค้นหาต่ำสุดของฟังก์ชั่นนูนหรือสูงสุดเว้าในส่วนนูนของแผนชุดที่ ในกรณีที่ส่วนใหญ่ของแผนเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนแล้วมันอาจจะนำมาใช้ วิธีการเริม