คูณของคอลัมน์ คูณและการหารของคอลัมน์

ในปีที่สามของเด็กที่โรงเรียนประถมเป็นจุดเริ่มต้นที่จะเรียนรู้กรณี Vnetablichnoe ของการคูณและการหาร เบอร์ภายในพัน - วัสดุที่มีการเรียนรู้ของหัวข้อ แบ่งโปรแกรมแนะนำและการดำเนินงานและการคูณสามหลักตัวเลขการผลิตตัวอย่างที่ชัดเจน ในระหว่างการทำงานในรูปแบบของครูที่เริ่มฟอร์มในเด็กทักษะที่สำคัญนี้เช่นการคูณและการหารยาว ในทักษะเกรดสี่ทำงานออกมาอย่างต่อเนื่อง แต่ใช้วัสดุที่เป็นตัวเลขภายในล้าน กองและการคูณจะดำเนินการในคอลัมน์เกี่ยวกับตัวเลขขนาดใหญ่

เป็นพื้นฐานของการคูณคืออะไร

ตำแหน่งรากซึ่งขั้นตอนวิธีการคูณจำนวนหลายค่าที่มีหลายค่าเช่นเดียวกับเมื่อการดำเนินงานในหนึ่ง สิทธิโดยชอบเด็กมีหลาย พวกเขาได้รับ "เปิดเผยว่า" นักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่สาม

กฎข้อแรกคือค่าที่เหมาะสม ที่สองประกอบด้วยในการใช้ตารางการคูณสำหรับแต่ละปล่อย

โปรดทราบว่าคำแนะนำเหล่านี้มีความซับซ้อนในการใช้งานที่มีตัวเลขหลายข้อ

บันทึกตัวอย่างต่อไปนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจสิ่งที่อยู่ที่เสาเข็ม สมมติความต้องการ 80 x 5 และ 80 x 50

ในกรณีแรกที่นักเรียนคิดดังนั้น: 8 โหลควรจะทำซ้ำ 5 ครั้งจะได้รับคะแนนเดียวกันและจะมี 40 8 x 5 = 40, 40 โหล - 400 ดังนั้น 80 x 5 = 400 อัลกอริทึมเป็นข้อโต้แย้งที่ง่ายและชัดเจน เด็ก ในกรณีที่มีปัญหาเขาสามารถหาผลของการใช้ผลของการเติมที่ วิธีการเปลี่ยนการดำเนินการคูณสะสมยังสามารถนำมาใช้ในการตรวจสอบการคำนวณของตัวเอง

เพื่อหาค่าของนิพจน์ที่สองยังมีความจำเป็นต้องใช้กรณี tabulated และ 8 x 5 แต่สิ่งที่ประเภทจะได้รับเป็น 40 หน่วย? คำถามสำหรับเด็กส่วนใหญ่ยังคงเปิดอยู่ ค่าเข้าชมเปลี่ยนผลคูณของนอกจากนี้ในกรณีนี้ไม่ลงตัวเนื่องจากผลรวมจะเป็น 50 ข้อตกลงเพื่อใช้มันเพื่อหาผลที่เป็นไปไม่ได้ มันจะกลายเป็นที่ชัดเจนว่ามีความรู้ในการแก้ตัวอย่างที่ไม่เพียงพอ เห็นได้ชัดว่ามีกฎระเบียบบางส่วนของการคูณตัวเลขหลายหลัก และพวกเขาจะต้องมีการระบุ

ความพยายามร่วมกันของครูและเด็ก ๆ ก็เป็นที่ชัดเจนว่าการคูณของจำนวนที่มีหลายที่ทักษะที่จำเป็นหลายค่าที่จะใช้กฎหมายเชื่อมโยงซึ่งหนึ่งในปัจจัยที่เข้ามาแทนที่สินค้า (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

นอกจากนี้เส้นทางที่เป็นไปได้เมื่อใช้กฎหมายการจำหน่ายของการคูณมากกว่าเพิ่มหรือลบ ในกรณีนี้หนึ่งในปัจจัยที่จะต้องถูกแทนที่ด้วยผลรวมของสองคนหรือมากกว่าคำว่า

งานวิจัยของเด็ก

นักเรียนให้บริการจำนวนมากตัวอย่างชนิดนี้ เด็กแต่ละครั้งพยายามที่จะหาวิธีที่ง่ายและรวดเร็วในการแก้ปัญหา แต่จากพวกเขาตลอดเวลาที่คุณจำเป็นต้องปรับใช้โซลูชั่นการบันทึกความคืบหน้าหรือคำอธิบายรายละเอียดทางวาจา

ครูไม่นี้สองวัตถุประสงค์ ครั้งแรกที่เด็กมีความตระหนักในการทำงานหลักออกวิธีการดำเนินงานของการคูณด้วยจำนวนหลายมูลค่า ประการที่สองมาเข้าใจว่าวิธีการที่จะเขียนการแสดงออกดังกล่าวในสถานที่ที่ไม่สะดวกมาก มีช่วงเวลาที่นักเรียนเองที่นำเสนอในการเขียนสูตรคูณในคอลัมน์มา

ขั้นตอนของการศึกษาคูณด้วยจำนวนหลายมูลค่า

ในคำแนะนำระเบียบศึกษาหัวข้อนี้จะทำในหลายขั้นตอน พวกเขาควรจะทำตามอย่างใดอย่างหนึ่งหลังจากที่อื่น ๆ ที่ช่วยให้นักเรียนที่จะเข้าใจความหมายเต็มรูปแบบของการดำเนินการตรวจสอบ รายการของขั้นตอนของครูเปิดภาพรวมของขั้นตอนการสมัครวัสดุสำหรับเด็ก:

• วิธีที่นักเรียนค้นหาที่เป็นอิสระเพื่อหาค่าของผลิตภัณฑ์ของตัวคูณหลายมูลค่า;
• ในการแก้ปัญหาโดยใช้สถานที่ให้บริการเชื่อมโยงเช่นเดียวกับหน่วยคูณด้วยศูนย์;
• คูณทดสอบทักษะในจำนวนรอบ;
• ใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับการจำหน่ายทรัพย์สินของการบวกและการลบคูณ;
• การดำเนินงานที่มีหลายค่าและการคูณของตัวเลขในคอลัมน์

ทำตามขั้นตอนเหล่านี้ครูอย่างต่อเนื่องต้องให้ความสนใจให้กับเด็กในการเชื่อมต่อตรรกะอย่างใกล้ชิดของวัสดุที่ได้เรียนรู้ก่อนหน้านี้ว่าจะเข้าใจในหัวข้อใหม่ นักเรียนที่ไม่ได้ทำงานเฉพาะในการคูณ แต่ยังเรียนรู้ที่จะเปรียบเทียบข้อสรุปและการตัดสินใจ

งานของการคูณในโรงเรียนประถมศึกษา

ครูสอนคณิตศาสตร์รู้ว่าจะมีมาเวลาเมื่อสี่คารมมีคำถามเกี่ยวกับวิธีการจัดการกับคูณคอลัมน์ของตัวเลขหลายหลัก และถ้าเขาและสาวกของพระองค์ในช่วงสามปีของการฝึกอบรม - 2, 3, และ 4 ชั้นเรียน - เด็ดเดี่ยวและความคิดการศึกษาความหมายเฉพาะของการคูณและคำถามทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการนี้ความยากลำบากในการพัฒนาของหัวข้อของเด็กควรจะเกิดขึ้น

งานอะไรก่อนหน้านี้ได้รับการแก้ไขนักเรียนและครูของพวกเขา?

1. การเรียนรู้ตารางการคูณของกรณีที่มีที่ได้รับผลที่ได้ในขั้นตอนเดียว ความต้องการของโปรแกรมที่จะนำทักษะในการ automaticity
2. คูณของตัวเลขใหญ่ในหนึ่ง ผลที่ได้รับจากการทำซ้ำขั้นตอนที่เด็กมีอยู่แล้วในความสมบูรณ์แบบ
3. คูณของตัวเลขที่มีหลายในหลายค่าดำเนินการผ่านการทำซ้ำขั้นตอนที่ระบุไว้ในวรรค 1 และ 2 ผลสุดท้ายจะได้รับโดยการรวมค่าความสัมพันธ์ระดับกลางและผลิตภัณฑ์ที่ไม่สมบูรณ์มีการปล่อย

การใช้คุณสมบัติการคูณ

ก่อนหน้าต่อไปนี้จะปรากฏตัวอย่างตำราคูณคอลัมน์ 4 ระดับดีมากควรจะเรียนรู้วิธีการใช้คอมพิวเตอร์เพื่อปรับปรุงการเชื่อมโยงและการจำหน่ายทรัพย์สิน

โดยการสังเกตและการเปรียบเทียบของนักเรียนมาสรุปว่าเชื่อมโยงคุณสมบัติของการคูณในการค้นหาสินค้าของตัวเลขหลายหลักที่ใช้เฉพาะเมื่อปัจจัยหนึ่งที่จะถูกแทนที่ด้วยสินค้าของตัวเลขหนึ่งหลัก และมันก็เป็นไปไม่ได้เสมอ

จำหน่ายทรัพย์สินของการคูณในกรณีนี้ทำหน้าที่เป็นสากล เด็กสังเกตเห็นว่าปัจจัยที่สามารถเสมอถูกแทนที่โดยรวมหรือความแตกต่างเพื่อให้ทรัพย์สินที่ใช้ในการแก้ปัญหาของตัวอย่างใด ๆ ในการคูณของตัวเลข multidigit ที่

ขั้นตอนวิธีการบันทึกการดำเนินงานของการคูณในคอลัมน์

บันทึกคอลัมน์คูณมีขนาดเล็กกะทัดรัดที่สุดของทั้งหมด การเรียนการสอนเด็กให้กับประเภทของการออกแบบนี้เริ่มต้นด้วยสายพันธุ์คูณตัวเลขขนาดใหญ่บนหลัก

เด็กจะได้รับเชิญในการสร้างขั้นตอนการทำงานของตัวเองสำหรับการดำเนินการคูณ ความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนวิธีนี้จะรับประกันการสร้างทักษะที่ประสบความสำเร็จ ดังนั้นครูไม่จำเป็นต้องลงทุนเวลาและพยายามที่จะทำให้ความพยายามที่จะให้แน่ใจว่าการสั่งการดำเนินการของการกระทำเมื่อคูณในคอลัมน์ได้รับการเรียนรู้ของเด็กขณะที่ "ดีเลิศ" ทุก

การออกกำลังกายสำหรับการสร้างทักษะ

ครั้งแรกของทั้งหมดก็ควรจะตั้งข้อสังเกตว่าตัวอย่างของการคูณในคอลัมน์ที่นำเสนอเด็กจากบทเรียนบทเรียนซับซ้อน หลังจากที่กลายเป็นความคุ้นเคยกับการคูณด้วยจำนวนสองหลักของเด็กเรียนรู้ที่จะจัดการกับสามหลักจำนวนสี่หลัก

สำหรับตัวอย่างของส่วนลดทักษะการทำงานร่วมกับวิธีการแก้ปัญหาพร้อม แต่ในหมู่พวกเขาจงใจจัดข้อผิดพลาดในการบันทึก งานของนักเรียนคือการตรวจสอบชำรุดอธิบายเหตุผลสำหรับลักษณะและการบันทึกที่ถูกต้องของพวกเขา

ตอนนี้ในการแก้ปัญหาสมการและงานอื่น ๆ ที่มีความจำเป็นที่จะดำเนินการคูณของตัวเลขหลายหลักที่จะต้องลงทะเบียนโดยให้นักเรียนเขียนคอลัมน์

การพัฒนา ของ ACU ความรู้ความเข้าใจ ในการศึกษาหัวข้อ "คูณตัวเลขในคอลัมน์"

ความสนใจมากในห้องเรียนเกี่ยวกับการศึกษาของหัวข้อนี้ได้รับการพัฒนาองค์ความรู้ของการกระทำเช่นการหาวิธีการที่แตกต่างกันในการแก้ปัญหานี้ทางเลือกของการต้อนรับที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด

โดยใช้วงจรสำหรับเหตุผลการกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างสาเหตุผลการวิเคราะห์ของวัตถุที่สังเกตได้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติที่สำคัญที่เลือก - "คูณในคอลัมน์" อีกกลุ่มหนึ่งที่เกิดขึ้นจากทักษะการเรียนรู้ในการศึกษาของชุดรูปแบบ

การเรียนการสอนเด็กวิธีการหารตัวเลขหลายหลักและการบันทึกคอลัมน์การลงทะเบียนจะดำเนินการเฉพาะหลังจากที่เด็กเรียนรู้ที่จะคูณ